2017考研數學:矩陣秩的延伸性質分析

 　　2017考研數學:矩陣秩的延伸性質分析

    如果有同學要問：線性代數中哪個概念比較基本、比較重要?那么文都考研數學輔導老師可以肯定地告訴你，矩陣是比較基本比較重要的概念，它幾乎貫穿整個線性代數的內容，甚至可以說它是線性代數的核心。矩陣有一個重要的特征，即矩陣的秩，矩陣秩有一些基本的性質和常用的性質，除此之外，還有一些延伸性質，這些延伸性質也是比較有用的，在解題過程也時常會用到，下面文都考研數學輔導老師對其做些歸納總結和簡要證明，供各位2017考研的同學參考。

　　在上面這些性質中，性質1有時也稱為三秩相等，即矩陣的秩等于其行秩和列秩，它反映了矩陣的秩與向量組的秩的某種關系，也可以說是矩陣秩的一種基本性質;性質2反映了伴隨矩陣的秩與原矩陣的秩的關系，在解決有關伴隨矩陣的問題中非常有用;性質3則反映了矩陣與其轉置的乘積的秩與原矩陣的秩的關系，在有關問題中會用到;以上這些延伸性質希望大家能夠理解和掌握。