2017考研數學:由偏導數求原函數的方法分析
來源:文都考研 發布時間：2016-04-25
2017考研數學:由偏導數求原函數的方法分析 高等數學的研究對象是函數，而函數可分為一元函數和多元函數。在考研數學中，
2017考研數學:由偏導數求原函數的方法分析
高等數學的研究對象是函數，而函數可分為一元函數和多元函數。在考研數學中，多元函數的偏導數是一個基本考點，每年都會考，考試大綱要求考生理解多元函數偏導數的概念，會求多元復合函數一階、二階偏導數，會求多元隱函數的偏導數。大家知道，在一元函數中，如果已知某函數的導數，而要求原函數，只要對其導數求不定積分即可，那么在多元函數中，如果已知某函數的偏導數，而要求其原函數，我們應該如何計算呢?下面文都考研老師就這個問題做些分析總結，供各位同學參考。
一、由偏導數求原函數的方法
由多元函數的偏導數求原函數，主要有以下兩種方法：
1.如果已知多元函數的某個一階或二階偏導數的簡單方程，則可以通過直接求不定積分來求出原函數;
從上面的分析和例題來看，若已知多元函數的偏導數，如果要求其原函數的話，可以通過求不定積分來求原函數，這是針對比較簡單的情況，如果是復雜一些的情況，則可能需要將其轉化為常微分方程來進行求解，這就要求同學們掌握微分方程的求解方法，并能綜合靈活運用，這也是學好并考好數學的要求。
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