2010年MBA聯考數學概率習題及解題思路二

1、從4臺甲型和5臺乙型電視機中任取3臺，要求其中至少有甲型與乙型電視機各1臺，則不同的取法共有（）
　　
　�。ˋ）140種
　　
　�。˙）80種
　　
　�。–）70種
　　
　　（D）35種
　　
　�。‥）以上結論均不正確
　　
　　【解題思路】分類完成：
　　
　　第1類取出1臺甲型和2臺乙型電視機，有種方法；
　　
　　第2類取出2臺甲型和1臺乙型電視機，有種方法，
　　
　　由加法原理，符合題意的取法共有種方法。
　　
　　【參考答案】（C）
　　
　　2、由0、1、2、3、4、5這6個數字組成的六位數中，個位數字小于十位數字的有（）
　　
　　（A）210個
　　
　　（B）300個
　　
　�。–）464個
　　
　�。―）600個
　　
　　（E）610個
　　
　　【解題思路】由0、1、2、3、4、5這6個數字組成的六位數共有個，其中個位數字小于十位數字的占一半，所以符合題意的六位數有（個）。
　　
　　【參考答案】（B）
　　
　　3、設有編號為1、2、3、4、5的5個小球和編號為1、2、3、4、5的5個盒子，現將這5個小球放入這5個盒子內，要求每個盒子內放入一個球，且恰好有2個球的編號與盒子的編號相同，則這樣的投放方法的總數為（）
　　
　　（A）20種
　　
　�。˙）30種
　　
　�。–）60種
　　
　�。―）120種
　　
　�。‥）130種
　　
　　【解題思路】分兩步完成：
　　
　　第1步選出兩個小球放入與它們具有相同編號的盒子內，有種方法；
　　
　　第2步將其余小球放入與它們的編號都不相同的盒子內，有2種方法，
　　
　　由乘法原理，所求方法數為種。
　　
　　【參考答案】（A）
　　
　　4、有3名畢業生被分配到4個部門工作，若其中有一個部門分配到2名畢業生，則不同的分配方案共有（）
　　
　�。ˋ）40種
　　
　　（B）48種
　　
　�。–）36種
　　
　　（D）42種
　　
　�。‥）50種
　　
　　【解題思路】分步完成：
　　
　　第1步選出分到一個部門的2名畢業生，有種選法；
　　
　　第2步分配到4個部門中的2個部門，有種分法，
　　
　　由乘法原理，所求不同的分配方案為（種）。
　　
　　【參考答案】（C）