2012年在職MBA數(shù)學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題及答案7

　　1、有5名同學(xué)爭奪3項(xiàng)比賽的冠軍，若每項(xiàng)只設(shè)1名冠軍，則獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是（    ） 
　　（A）120 種   
　　（B）125 種   
　　（C）124種    
　　（D）130種   
　　（E）以上結(jié)論均不正確 
　　【解題思路】這是一個(gè)允許有重復(fù)元素的排列問題，分三步完成： 
　　第一步，獲得第1項(xiàng)冠軍，有5種可能情況； 
　　第二步，獲得第2項(xiàng)冠軍，有5種可能情況； 
　　第三步，獲得第3項(xiàng)冠軍，有5種可能情況； 
　　由乘法原理，獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是：5*5*5=125  
　　【參考答案】（B） 
　　2、從 這20個(gè)自然數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有（    ） 
　　（A）90個(gè)    
　　（B）120個(gè)    
　　（C）200個(gè)     
　　（D）180個(gè)    
　　（E）190個(gè) 
　　【解題思路】分類完成 
　　以1為公差的由小到大排列的等差數(shù)列有18個(gè)；以2為公差的由小到大的等差數(shù)列有16個(gè)；以3為公差的由小到大的等差數(shù)列有14個(gè)；…；以9為公差的由小到大的等差數(shù)列有2個(gè)。 組成的等差數(shù)列總數(shù)為 180（個(gè)） 
　　【參考答案】（D）