2008年成人高考高起點數學試卷基本分析

　　2008年全國成人高考高中起點升本科、專科數學科試卷以教育部考試中心頒布的《全國各類成人高等學校招生復習考試大綱》為依據，充分考慮到成人考生的不同學習背景的實際情況與成人考生的基本特點，力求貫徹《復習考試大綱》的思想與原則，與前兩年試卷相比較，體現出較好地連續性和穩定性，試卷的題型結構沒有變化，仍然是選擇題17個小題，共85分，填空題4個小題，共16分，解答題4個小題，共49分。試卷知識內容結構合理，知識點分布均勻，突出考查中學數學的基礎知識，基本技能和基本方法，兼顧考查各種能力，特別是考查考生應用所學過的數學知識與方法，分析和解決實際問題的能力，命題較好地把握試題的難度，有較好的區分度與較高的信度。試卷的主要特點如下：

　　一、考查全面，比例恰當

　　試卷對《復習考試大綱》所列知識點做了全面考查，試卷知識內容比例為

　　理工農醫類數學：

　　代數：共11個小題，計69分，占總分值46%，大綱規定約占45%;

　　三角：共3個小題，計22分，占總分值14.7%，大綱規定約占15%;

　　平面解析幾何：共5個小題，計31分，占總分值20.7%，大綱規定約占20%;

　　立體幾何：共3個小題，計14分，占總分值9.3%，大綱規定約占10%;

　　概率統計初步：共3個小題，計14分，占總分值9.3%，大綱規定約占10%.

　　文史財經類數學：

　　代數：共13個小題，計80分，占總分值53.3%，大綱規定約占55%;

　　三角：共3個小題，計21分，占總分值14%，大綱規定約占15%;

　　平面解析幾何：共6個小題，計35分，占總分值23.3%，大綱規定約占20%;

　　概率統計初步：共3個小題，計14分，占總分值9.3%，大綱規定約占10%.

　　試卷知識內容比例是近幾年成人高考中與大綱規定的知識內容比例最為吻合的一次。

　　二、強調基礎，突出重點

　　試卷強調考查中學數學的基礎知識，基本技能和基本方法，大綱中所列各部分的基礎知識幾乎無一遺漏，考查知識很全面，但重點也很突出。例如函數歷來是中學數學知識的一條主線，試卷中有關函數內容試題幾乎占到50%之多，試題涉及到的知識點有，求函數定義域、求函數的值域、判斷常見函數的奇偶性和單調性、反函數的圖像特征、用待定系數法求函數式中待定系數、求函數的最大值和最小值、一次函數、反比例函數、二次函數、指數函數、對數函數、三角函數以及導函數等。又如數列，試題考查的知識點有，等差數列的通項公式及前n項求和公式，等比數列的通項公式等。

　　三、強調能力，控制難度

　　試卷中無論選擇題、填空題，還是解答題，多以常規型計算題為主，主要考查考生能否掌握基本方法、基本技能，尋求基本規律，表現出一定的閱讀能力(能讀懂題)、一定的思維能力(知道怎樣去做)、一定的計算能力(這是最主要的)、及運用所學數學知識和方法分析問題和解決問題的能力。

　　試題盡量減少解題的中間環節與計算步驟，適當降低試題中包含的知識點的綜合程度，簡言之，降低試題難度，但恰到好處。如果考生嚴格按照大綱進行了認真復習，成人高考完全可以取得好的成績。

　　綜合應用題強調數與形相結合等常用的中學數學基本思想和基本方法，綜合解答題基本上是兩問把關(文科、理科22題、24題、25題)，每一問都不太難做，以分層遞進的形式命題。有利于對考生分析問題和解決問題的能力的考查。

　　四、弱化變換，重視應用

　　試卷中對代數式恒等變形，或三角函數式恒等變形的要求下降了難度，特別是三角函數基本上沒有涉及到恒等變形的問題，但著重強調應用意識及用數學知識解析簡單的應用問題，主要體現在解三角形的實際應用題，在概率與統計初步中，求解簡單的組合實際應用題，求可能事件的概率，求樣本方差，這些問題取材來源于生活，文字簡明易懂，數據真實可信。試卷還突出考查導數的應用，文科25題是先通過導數的計算求函數式中的待定系數，然后再求函數在給定閉區間上的最大值和最小值，理科25題是求已知函數的單調區間以及在給定閉區間上的最大值和最小值，問題明確，方法簡單，便于掌握，有較好的區分度。

　　五、文理有別，把握適度

　　考綱是命題的依據，根據大綱，代數、三角、平面解析幾何、概率與統計初步的很多知識點，對文史財經類與理工農醫類的考核內容及考核要求相差無幾，所以文料、理科數學試卷合一是一種發展趨勢，2008年文、理科試卷相同的試題共10個題，計70分，占47%，其中選擇題有6個小題，填空題有1個小題。在解答題中有3個小題，即關于數列、解三角形及直線、圓與雙曲線知識的綜合解答題都相同，這在歷屆成人高考中是從沒有出現過的。

　　同時，試卷也注意文科與理科數學交匯點在考核要求上的差異，例如理科數學側重考查了反函數的概念、復數的代數式運算、空間向量、隨機變量的期望以及立體幾何等知識點。

　　試卷在文理有別的內容與量的多少，把握比較適度。值得商榷的是文理科的第23題，此題為解三角形的實際應用題，對于理科數學，出此題能較好地達到考查能力的目標，但對于文科數學，出此題是否有超綱之嫌