2010年咨詢工程師《方法與實務》備考要點（28）

第二節 風險概率估計

一、風險變量概率：1、主觀概率：專家調查獲得較由評價人員經驗獲得可信度高; ——占主要地位

2、客觀概率：在基本條件不變前提下，對類似事件多次觀察和試驗，統計結果，得出各種結果發生的概率。

二、步驟：1、確定項目可能出現的狀態;2、確定各種狀態的概率或在一個狀態區間內發生的概率。

三、概率分布

1、離散型概率分布：各種狀態概率值和為1， ——生產成本的分布

2、連續型概率分布：概率分布用概率密度和分布函數表示

(1)正態分布N(x，σ)：特點是密度函數以均值x為中心對稱分布，方差σ2，

適于描述一般經濟變量的概率分布，如銷售量、售價、成本

(2)三角型分布：特點是密度由最大值、最可能值、最小值構成的三角型。

適于描述不對稱分布(工期、投資)，對稱分布(產量、成本)的變量

(3)β分布：特點是密度函數為在最大值兩邊不對稱分布，適于描述工期

(4)經驗分布：不適合標準的概率函數，適于項目評價重所有各種變量。

四、變量概率分析指標

1、期望值：變量的加權平均值 x =ΣxiPi Pi——離散變量第i種狀態出現的概率

2、方差：描述變量偏離期望值大小 S 2 = Σ(xi—x)2Pi

3、離散系數：描述變量偏離期望值的離散程度 β = S/ x

五、風險變量概率的確定方法：

1、主觀估計法：項目評價人員或個別專家估計。

2、專家調查法：①根據需調查問題的性質組成專家組;②調查某變量可能出現狀態或狀態范圍和相應概率，由每個專家獨立書面反映;③整理，計算專家意見期望值和分歧，反饋;④討論原因，反復1—2次。

第三節 項目風險評價方法

一、概率樹分析 ——風險變量數和狀態>3;風險變量不獨立，存在相互關聯的情況不適用

1、假定風險變量間相互獨立，可通過對每個風險變量各種狀態取值的不同組合計算項目IRR、NPV指標。根據每個狀態的組合計算得到IRR、NPV的概率為每個變量所處狀態的聯合概率——乘積

2、評價指標由小到大排列，列出相應聯合概率和累計概率，繪制評價指標為橫軸、累計概率為縱軸的累計概率曲線。

3、由累計概率計算P{NPV(ic)<0}或P{IRRP{NPV(i。)≥0} =1—P{NPV(i。)<0}

P{IRR>=i。} =1—P{IRR當風險變量數和每個變量的狀態數較多大于三個時，這時狀態組合數過多，一般不適于使用概率樹方法。若各風險變量之間不是獨立，而存在相互關聯時，也不適于使用這種方法。

二、蒙特卡洛模擬法：隨機抽樣抽取一組輸入變量的數值，并根據這組輸入變量的數值計算項目評價指標，抽取足夠多次200—500次，可獲得評價指標的概率分布及累計分布，計算項目由可行變為不可行的概率。

注意：限制輸入變量的分解程度、限制風險變量個數，確定變量間相關性，建立函數關系。