期貨綜合:股指期貨如何定價
來源:育路教育網發布時間:2011-06-15
股指期貨是從股市交易中衍生出來的一種新的交易方式方式,股指期貨交易的標的物是股票價格指數。股指期貨合約交易在交割時采用現貨指數,根據期貨理論,期貨價格與現貨價格之間的價差主要是由持倉費決定的。股指期貨也不例外,對于股指期貨而言,考慮資產持有成本的遠期合約價格,就是遠期合約的理論價格。
對于股票這種基礎資產而言,由于不是有形商品,故不存在儲存成本,但是其持有成本同樣有兩個組成部分:資金占用成本、持有期內可能得到的股票分紅紅利。
因此股指期貨的理論價格的計算公式可表示為:
F(t,T)=S(t)+S(t)*(r-d)*(T-t)/365=S(t)[1+(r-d)*(T-t)/365],其中:
t為所需計算的各項內容的時間變量;
T代表交割時間;
T-t就是t時刻至交割時的時間長度,通常以天為計算單位,而如果用一年的365天去除,(T-t)/365的單位顯然就是年了。股票指數期貨合約到最終交割日的剩余天數
S(t)為t時刻的現貨指數;
F(t,T)表示T時交割的期貨合約在t時的理論價格(以指數表示);
r為無風險年利息率;
d為股票指數成分股的年股息率。
相關的假設條件有:暫不考慮交易費用,期貨交易所需占用的保證金以及可能發生的追加保證金也暫時忽略;期,現兩個市場都有足夠的流動性,使得交易者可以在當前價位上成交;融券以及賣空極易進行,且賣空所得資金隨即可以使用。
注意:在計算時,既可以采用單利計算法,也可以采用復利計算法。但從實際效果來看,由于套利發生的時間區間通常都不長,兩者之間的差別并不大。
案例:買賣雙方簽訂一份3個月后交割一攬子股票組合的遠期合約,該一攬子股票組合與恒生指數構成完全對應,現在市場價值為75萬港元,則對應恒生指數15000點,(恒指期貨合約的乘數為50港元)。假定市場年利率為6%,且預計一個月后可收到5000元現金紅利,該遠期合約的合理價格計算過程是:
資金占用75萬港元,相應的利息為75萬港元×6%×3÷12=11250(港元)
一個月后收到紅利5000港元,再計算剩余兩個月的利息為5000×6%×2÷12=50港元
本利和共計為5050港元;凈持有成本=11250-5050=6200港元
該遠期合約的合理價格為750000+6200=756200港元。
如果將上述金額指數點化,利息為15000×6%×3÷12=225點;紅利5000港元相當100個指數點,再計算剩余兩個月的利息為100×6%×2÷12=1個指數點,本利和共計101個指數點,凈持有成本為225-101=124個指數點;則該遠期合約的合理價格為15000+1224=15124點。
期貨合約與遠期合約同樣具有現時簽約,并在日后約定時間交割的性質。盡管兩者之間有一定的區別,但從交易者可以選擇最后參與交割來看,其定價機制沒有什么差別。事實上,可以用嚴格的數學方法來證明,在一系列合理的假設條件下,股指期貨合約的理論價格與遠期合約的理論價格是一致的。