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6、一個人從家到公司，當他走到路程的一半的時候，速度下降了10%，問：他走完全程所用時間的前半段和后半段所走的路程比是（    ）
　　A、10:9        B、21:19       C、11:9      D、22:18
　 【解析】B.  設開始的速度為10m/s，后來的速度則為9m/s。此時再設路程的一半為90m。那么前半段用時9s，后半段用時10s。總共用時10+9=19s，一半時間是9.5s。前半段走過的路程10×9+9×0.5=94.5m，后半段的路程180-94.5=86.5m。路程比為94.5:86.5=21:19,故選B。
　　7、一個圖書館里有科技書和文學書兩種類型，首先拿走25本科技書，剩下的文學書占剩下書的4/7，又拿走42本文學書，剩下的科技書占所剩書的5/7，問：最開始文學書占總共書的幾分之幾（    ）?
　　A、3/7         B、6/13        C、1/3       D、2/7
　　【解析】B 設一共有x書，依題意有
　　（x-25）×3/7=(x-25-42) ×5/7.解得x=130, 開始時文學書有（130-25）×4/7=60, 故選B。
　　8、三個運動員跨臺階，臺階總數在100-150級之間，第一位運動員每次跨3級臺階，最后一步還剩2級臺階。第二位運動員每次跨4級，最后一步還剩3級臺階。第三位運動員每次跨5級臺階，最后一步還剩4級臺階。問這些臺階總共有(   )級?
　　A、119      B、121    C、129   D、131
　　【解析】A.  同余問題代入法：答案減2，3，4是3，4，5的倍數，故選A。
　　9、兩人參加競賽，甲做錯了總數的1/3,乙做錯了6道題，兩人都做錯了總數的1/5,兩人都做對的題有（  ）道。
　　A、5         B、6      C、7       D、8
　　【解析】C。設總題量為x道，則甲做錯了x/3道題，甲乙都答錯了x/5道題。這是再設甲乙都答對的題為y道。將這些數字帶入到兩集合容斥公式中，可得方程x/3+6- x/5=x-y，化簡得：
　　y=13x/15-6,因為都做對的題目數為整數，則13x/15為整數，那么x必須是15的整數倍。當x=15時，解得y=7,故選C。
　　10、一個產品生產線分為abc三段，每個人每小時分別完成10、5、6件，現在總人數為71人，要使得完成的件數最大，71人的安排分別是(    )。A 、14：28：29   B 、15：31：25    C、16：32：23    D、17：33：21
　　【解析】B。效率低的段，人數相對多點。排除答案A，再用代入法，明顯發現B答案是最好的abc分別是：150，165，150