七、簡單移動平均法

簡單移動平均法是以過去某一段時期的數據平均值作為將來某時期預測值的一種方法。該方法按對過去若干歷史數據求算術平均數，并把該數據作為以后時期的預測值。

(一)簡單移動平均公式

簡單移動平均可以表述為：

其中：Ft+1是t+l時的預測數

n是在計算移動平均值時所使用的歷史數據的數目，即移動時段的長度 為了進行預測，需要對每一個t計算出相應的Ft+1,所有計算得出的數據形成一個新的數據序列。經過兩到三次同樣的處理，歷史數據序列的變化模式將會被揭示出來。這個變化趨勢較原始數據變化幅度小,因此，移動平均法從方法論上分類屬于平滑技術。

(二)n的選擇

采用移動平均法進行預測，用來求平均數的時期數n的選擇非常重要。這也是移動平均的難點。事實上，不同n的選擇對所計算的平均數是有較大影響的。n值越小，表明對近期觀測值預測的作用越重視，預測值對數據變化的反應速度也越快，但預測的修勻程度較低，估計值的精度也可能降低。反之，n值越大，預測值的修勻程度越高，但對數據變化的反映程度較慢。因此，n值的選擇無法二者兼顧，應視具體情況而定。

不存在一個確定時期n值的規則。n一般在3—200之間，視序列長度和預測目標情況而定。一般對水平型數據，n值的選取較為隨意;一般情況下，如果考慮到歷史序列的基本發展趨勢變化不大，則n應取大一點。對于具有趨勢性或階躍型特點的數據，為提高預測值對數據變化的反應速度，減少預測誤差，n值取較小一些。如果預測目標的趨勢正在不斷發生變化，則n應選小一點，以使移動平均值更能反映目前的發展變化趨勢。

(三)簡單移動平均的應用范圍

移動平均法只適用于短期預測，在大多數情況下只用于以月度或周為單位的近期預測。簡單移動平均法的另外一個主要用途是對原始數據進行預處理，以消除數據中的異常因素或除去數據中的周期變動成分。

移動平均法的主要優點是簡單易行，容易掌握。其缺點是：只是在;處理水平型歷史數據時才有效，每計算一次移動平均需要最近的n個觀測值。而在現實經濟生活中，歷史數據的類型遠比水平型復雜，這就大大限制了移動平均法的應用范圍。

[例]洗衣機銷售量預測。某商場某年1—12月洗衣機銷售量如表2—9所示，請用簡單移動平均法預測下一年第一季度該商場洗衣機銷售量(n=3)。

移動平均法計算表