(二)計算期不同的情況

就比較和選擇的基本原則而言，計算期不等的互斥方案的比選同計算期相等的互斥方案的比選一樣，通常都應進行各方案絕對效果檢驗與方案間的相對效果檢驗(僅有費用現金流的互斥方案只進行相對效果檢驗)。由于方案的計算期不等，其比較基礎不同，無法直接進行比較。因此，壽命不等的互斥方案的經濟效果的比選，關鍵在于使其比較的基礎相一致。通常可以采用計算期統一法或年值 法進行方案的比選。

l、計算期統一法

計算期統一法就是對計算期不等的比選方案選定一個共同的計算分析期，在此基礎上，再用前述指標對方案進行比選。分析期的設定應根據決策的需要和方 案的技術經濟特征來決定。通常有以下幾種處理方法。

(1)計算期最小公倍數法。 此法假定備選方案中有一個或若干個在計算 期結束后按原方案重復實施若干次，取各備選方案計算期的最小公倍數作為共同的分析期。例如，有兩個比較方案，A方案計算期為10年，B方案的計算期為 15年，這樣，分析期取兩個方案計算期的最小公倍數30年。在此期間，A方案 重復兩次，而B方案只重復一次。

(2)較短計算期法是選擇計算期較短方案的計算期作為比較計算期。

[例 ]采用機器A和采用機器B效果相同，采用機器A的初始費用為9 000元，在6年使用壽命結束時沒有殘值，年度運行費5 000元。機器B初始費 用為16 000元，在9年的經濟壽命結束時可轉賣4 000元，年度運行費4 000 元，折現率為10%。試用最小公倍數法、較短計算期法比較兩種方案。

[解答] (1)最小公倍數法

6和9的最小公倍數為18。則在18年里，A、B的現金流量圖如下圖所示。

方案A(機器A)：

A、B方案現金流量圖

方案A、B的費用現值分別為PCa、PCb：

PcA=9000+5 000(P/A，10%，18)+9000(P/F，10%，6)+9000(P/P，10%，12)

=9000+5 000×8.201+9000×0.564+9000×0.319 =57952(元)

PcB=16000+(16 000—4000)(P/F，10%，9)+4000(P/A，10%，18)一4000(P/F， 10%，18)

=16000+12000×0.424+4000×8.201—4000×0.180 =53 172(元)

可見，PCB

(2)最短計算期法

PcA=9000+5 000(P/A，10%，6) =9 000+5 000×4.355=30775(元)

PcB=[16000+4000(P/A，10%，9)—4000(P/F，10%，9)](A/P，10%，9)(P/A，10%，6)

=116000+4000×5.759-4000×0.424]×0.174×4.355 =28295.13萬元

可見，PcB

可見用最小公倍數法和較短計算期法比較結論是一致的。

2、凈年值法

在對計算期不等的互斥方案進行比選時，凈年值法是最為簡便的方法，當參加比選的方案數目眾多時，尤其如此。

設m個互斥方案的計算期分別為n1，n2，…，nm方案j(j=1，2，3，…，m)，在其計算期內的凈年值

凈年值法的判別準則為：凈年值大于或等于零且凈年值最大的方案為相對最優方案。

用凈年值法進行計算期不等的互斥方案比選，實際上隱含著一種假定：各備選方案在其壽命結束后均可按原方案重復實施或以與原方案經濟效益水平相同的方案持續。因為一個方案無論重復實施多少次，其凈年值是不變的，所以凈年值法實際上假定了各方案可以無限多次重復實施。在這一假定前提下，凈年值法以“年”為時間單位比較各方案的經濟效果，從而使計算期不等的互斥方案具有可比性。

[例 ] 設互斥方案A、B的計算期分別為5年和3年，各自計算期內的凈現金流量如表 所示，試用凈年值法評價選擇。(ic=12%)

方案A、B的凈現金流量表(單位：萬元)

年末 方案 0 1 2 3 4 5
A —300 80 88 96 106 121
B 一100 35 42 51    

[解答]

NAVA=(-300+80×0.893十88×0.797+96×0.712+106×0.636+121×0.567)(A/P，12%，5)

=46×0.2774=12.76(萬元)

NAVB=(-100十35×0.893+42×0.797+51×0.712)(A/P，12%，3)

=1×0.4163=0.42(萬元)

由于NAVA>NAVB>0，故選擇A方案。

對于僅有或僅需要計算費用現金流量的互斥方案，可以參照凈年值法，用費用年值指標進行比選。判別標準為：費用年值最小的方案為相對最優方案。

需要的指出的是：最小公倍數法的計算最為簡單，但要求重復性假設并事先確定精確的基準收益率;較短計算期法可避免重復性假設;差額內部收益率法計算最復雜，但無需事先確定一個精確的折現率。

應當強調指出，選用以上所述各法時要特別注意各種方法所作的假設。例如最小公倍數法盡管計算簡便，但它不適用于技術更新快的產品和設備方案的比較，因為在沒有到公共的計算期之前，某些方案存在的合理性已經成了問題，同 樣也不適合于用來處理更新改造項目。此外，當人們對項目提供的服務或產品有比較明確的期限時，把它作為計算期來進行各方案的比較符合實際。下表給出互斥方案特點及可用方法，同時列出不允許使用的方法。