四、雙帶號網(wǎng)絡(luò)圖的計算

確定各項工作的最早開始和最早完成時間、最遲開始和最遲完成時間以及工作的各種時差，從而確定整個計劃的完成日期;

確定計劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵路線，為網(wǎng)絡(luò)計劃的執(zhí)行、調(diào)整和優(yōu)化提供依據(jù)。

(一)、基本概念的計算(六時標(biāo)注法)

網(wǎng)絡(luò)圖的計算十分重要。想對網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行計算，首先要從它們的基本概念入手，通過分析基本概念就可以得出計算的原理和公式。有的同志經(jīng)常對基本概念一掃而過，直接去做網(wǎng)絡(luò)計算題目，這樣事倍功半。所以我們要從基本概念入手進(jìn)行分析。

以下是教材里關(guān)于六個基本時間參數(shù)的概念和計算，建議大家從基本概念出發(fā)理解計算過程。案例考試中最難的題目可能是一個簡單的網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行六時標(biāo)注法的計算，但是常見的是給出網(wǎng)絡(luò)圖和持續(xù)時間，讓你找關(guān)鍵線路和計算總時差，從而判斷工期索賠是否成立。對網(wǎng)絡(luò)圖的具體計算步驟請見教材。我們這里不再具體計算。

1 、工作最早開始時間的計算。

最早開始時間是在各緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時刻。工作i-j的最早開始時間用ESi-j表示。

工作最早開始時間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次計算。計算步驟如下。

①以網(wǎng)絡(luò)計劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作的最早開始時間為零

②其他工作的最早開始時間等于其緊前工作的最早開始時間加該緊前工作的持續(xù)時間所得之和的最大值

③網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期是根據(jù)時間參數(shù)計算得到的工期，等于以網(wǎng)絡(luò)計劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早開始時間加相應(yīng)工作的持續(xù)時間所得之和的最大值

2、工作最遲開始時間的計算。

最遲開始時間是在不影響整個任務(wù)按期完成的條件下，本工作最遲必須開始的時刻，工作i-j的最遲開始時間用LSi-j表示。工作最遲開始時間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次計算。計算步驟如下。

①以網(wǎng)絡(luò)計劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)工作的最遲開始時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期減該工作的持續(xù)時間

②其他工作的最遲開始時間等于其緊后工作最遲開始時間減本工作的持續(xù)時間所得之差的最小值，

3、總時差的計算。

總時差是在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動時間。工作i-j的總時差用TFi-j表示。

工作總時差等于工作最遲開始時間減最早開始時間

4 、自由時差的計算。

自由時差是在不影響其緊后工作最早開始的前提下，本工作可以利用的機(jī)動時間。工作i-j的自由時差用FFi-j表示。

工作自由時差等于該工作的緊后工作的最早開始時間減本工作最早開始時間，再減本工作的持續(xù)時間所得之差的最小值。

工作的自由時差小于等于其總時差。

5 、工作最早完成時間和最遲完成時間的計算。

最早完成時間是在各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時刻。工作i-j的最早完成時間用EFi-j表示。

工作最早完成時間等于工作最早開始時間加本工作持續(xù)時間。

工作最遲完成時間等于工作最遲開始時間加本工作持續(xù)時間最遲完成時間。是在不影響整個任務(wù)按期完成的條件下，本工作最遲必須完成的時刻。工作i-j的最遲完成時間用LEi-j表示。

6、關(guān)鍵工作、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵線路。

總時差最小的工作就是關(guān)鍵工作。在計劃工期Tp等于計算工期Tc時，總時差為0的工作就是關(guān)鍵工作。

關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)具有如下規(guī)律。

①網(wǎng)絡(luò)計劃的起始節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

②以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，當(dāng)Tp=Tc時，其總時差和自由時差必然相等。其他非關(guān)鍵工作的自由時差小于等于總時差。

由關(guān)鍵工作組成的線路，且當(dāng)每相鄰的兩項關(guān)鍵工作之間的時間間隔為0時，該條線路即為關(guān)鍵線路。

(二)、其他算法和畫法：

(1)按節(jié)點(diǎn)計算法就是先計算節(jié)點(diǎn)最早時間和節(jié)點(diǎn)最遲時間，再據(jù)此計算出六個時間參數(shù)。

(2)標(biāo)號法確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。

標(biāo)號法是一種簡便快速的確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的方法，標(biāo)號法只須計算一個時間參數(shù)，即節(jié)點(diǎn)標(biāo)號值。節(jié)點(diǎn)標(biāo)號值等于節(jié)點(diǎn)的最早時間。其標(biāo)注方法如圖所示，圖中的源節(jié)點(diǎn)號表示該節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號值是從哪個節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號值計算得到，即來源節(jié)點(diǎn)號。工作自由時差等于該工作的完成節(jié)點(diǎn)的最早時間減該工作的開始節(jié)點(diǎn)的最早時間，再減工作的持續(xù)時間。

五、雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃

雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃(以下簡稱時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃)是以時間坐標(biāo)為尺度繪制的網(wǎng)絡(luò)計劃。

時標(biāo)的時間單位應(yīng)根據(jù)需要在編制網(wǎng)絡(luò)計劃之前確定，可為時、天、周、旬、月或季。時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃以實(shí)箭線表示工作，每項工作直線段的水平投影長度代表工作的持續(xù)時間，以虛箭線表示虛工作，以波形線表示工作與其緊后工作之間的時間間隔(以網(wǎng)絡(luò)計劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作除外)。當(dāng)工作之后緊接有實(shí)工作時，波形線表示本工作的自由時差;當(dāng)工作之后只緊接虛工作時，則緊接的虛工作的波形線中的最短者為該工作的自由時差。

時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中的箭線宜用水平箭線或由水平段和垂直段組成的箭線，不宜用斜箭線。虛工作亦宜如此，但虛工作的水平段應(yīng)繪成波形線。

為說明計算坐標(biāo)、工作日坐標(biāo)和日歷坐標(biāo)三者的關(guān)系，在如圖 所示網(wǎng)絡(luò)計劃中采用了三個坐標(biāo)體系：上面的坐標(biāo)體系為計算坐標(biāo)體系，供計算時間參數(shù)之用;中間為工作日坐標(biāo)體系;下面為日歷坐標(biāo)體系，此處假定該工程在4月24日(星期三)開始，星期日和五一節(jié)休息。

最早開始時間、最早完成時間以及時間間隔可直接從網(wǎng)絡(luò)圖中讀出。由于Tp=Tc，關(guān)鍵工作的總時差和自由時差均為0，且ESi-j=LSi-j，EFi-j=LFi-j 故 需要計算所示網(wǎng)絡(luò)計劃圖中非關(guān)鍵工作的自由時差、總時差、最遲開始時間和最遲完成時間。

六、單代號網(wǎng)絡(luò)圖

前面介紹的是雙代號網(wǎng)絡(luò)圖，它使用比較普遍，但由于單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制方便，邏輯關(guān)系明確，便于修改，沒有虛箭線等優(yōu)點(diǎn)，也逐漸被廣泛采用。

節(jié)點(diǎn)在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中表示一項工作(活動)，宜用圓圈或矩形表示，工作的名稱或內(nèi)容、持續(xù)時間和工作代號標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)圓圈或矩形內(nèi)，而工作之間的先后順序關(guān)系則用箭線表示，其箭線宜畫成水平或斜箭線。箭線應(yīng)保持自左向右的總方向。

在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，一項工作必須有唯一的一個節(jié)點(diǎn)及相應(yīng)的一個代號。單代號網(wǎng)絡(luò)圖中一項工作的表示方法如圖所示。

(a)用圓圈表示節(jié)點(diǎn); (b)用矩形框表示節(jié)點(diǎn)