三、資源優(yōu)化

工程項目中的資源包括人力、材料、動力、設(shè)備、機具、資金等。資源的供應(yīng)情況是影響工程進(jìn)度的主要因素。因此在編制進(jìn)度計劃時一定要以現(xiàn)有的資源條件為基礎(chǔ)，通過改變工作的開始時間，使資源按時間的分布符合優(yōu)化目標(biāo)。資源優(yōu)化包括資源有限——工期最短的優(yōu)化及工期固定——資源均衡的優(yōu)化。

1.資源有限——工期最短的優(yōu)化

資源有限——工期最短的優(yōu)化是通過調(diào)整計劃安排以滿足資源限制條件并使工期延長最少。其調(diào)整步驟如下：

(1)計算網(wǎng)絡(luò)計劃每天資源需用量。

(2)從計劃開始日期起，逐日檢查每天資源需用量是否超過資源限量，如果在整個工期內(nèi)每天均能滿足資源限量的要求，優(yōu)化方案就編制完成，否則必須進(jìn)行計劃調(diào)整。

(3)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)計劃。對資源沖突的諸項工作做新的順序安排。順序安排的選擇標(biāo)準(zhǔn)是工期延長的時間最短;延長的工期等于：

式中△Tm-ni-j——將工作i-j安排在工作m—n之后進(jìn)行時網(wǎng)絡(luò)計劃的工期延長值;

EFm-n——工作m-n的最早完成時間;

LSi-j——工作i-j的最遲開始時間。

(4)重復(fù)以上步驟，直至出現(xiàn)優(yōu)化方案為止。

[例2] 已知某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃如圖所示，圖中箭線上方數(shù)字為工作的資源強度，箭線下方數(shù)字為工作的持續(xù)時間。假定資源限量Ra=13，試對其進(jìn)行“資源有限——工期最短”的優(yōu)化。

初始網(wǎng)絡(luò)計劃圖

答:(1)計算網(wǎng)絡(luò)計劃每個時間單位的資源需用量，繪出資源需用量動態(tài)曲線，如下圖下方曲線所示。

(2)從計劃開始日期起，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)第三個時段[4，6]存在資源沖突，即資源需用量超過資源限量，故應(yīng)首先調(diào)整該時段。

(3)在時段[4，6]有工作③—⑥和工作②—④兩項工作平行作業(yè)，利用公式 計算了值 T，其計算結(jié)果見表。

T值計算表

工作序號 工作代號最早完成時間最遲開始時間T1,2 △T2，l

1 ③—⑥ 9 6 6

2 ②—④ 6 3 0

由表可知，△T2，1=0最小，說明將第1號工作(工作③—⑥)安排在第2號工作(工作②—④)之后進(jìn)行，工期不延長。因此，將工作③—⑥安排在工作②—④之后進(jìn)行，調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計劃如下圖所示。

第一次調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計劃圖

(4)重新計算調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計劃每個時間單位的資源需用量，繪出資源需用量動態(tài)曲線，如第一部圖下方曲線所示。從圖中可知，在第四時段[6，11]存在資源沖突，故應(yīng)調(diào)整該時段。

(5)在時段[6，11]有工作③—⑥、工作④—⑦和工作⑤—⑧三項工作平行作業(yè)，利用公式 計算了值 T，其計算結(jié)果見表。

由表 可知，△Tl.3、△T2,3=3最小，說明將第3號工作(工作⑤—⑧)安排在第1號工作(工作③—⑥)和第2號工作(工作④—⑦)之后進(jìn)行，工期延長最短，都只延長3天。因此，將工作⑤—⑧安排在工作③—⑥和工作④—⑦之后進(jìn)行，調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計劃如圖所示。

(6)重新計算調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計劃每個時間單位的資源需用量，繪出資源需用量動態(tài)曲線，如圖下方曲線所示。由于此時整個工期范圍內(nèi)的資源需用量均未超過資源限量，故圖 所示方案即為最優(yōu)方案，其最短工期為18天。

優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計劃

2.工期固定——資源均衡的優(yōu)化

工期固定——資源均衡的優(yōu)化是通過調(diào)整計劃安排，在工期保持不變的條件下，使資源需用量盡可能均衡的過程。

評價資源均衡性的指標(biāo)常用方差或標(biāo)準(zhǔn)差。方差值越小越均衡。利用方差最小進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計劃資源均衡優(yōu)化的基本思路是用初步網(wǎng)絡(luò)計劃所得到的局部時差改善進(jìn)度計劃的安排，使資源動態(tài)曲線的方差值減到最小，從而達(dá)到均衡的目的。

四、進(jìn)度計劃表示方法

1.橫道圖

橫道圖是傳統(tǒng)的進(jìn)度計劃表示方法，其左邊按工作的先后順序列出項目的工作名稱，圖右邊是進(jìn)度表，圖上邊的橫欄表示時間，用水平線段在時間坐標(biāo)下標(biāo)出項目的進(jìn)度線，水平線段的位置和長短反映該項目從開始到完工的時間。利用橫道圖可將每天、每周或每月實際進(jìn)度情況定期記錄在橫道圖上。如下圖所示。

這種方法簡單明了，易于掌握，便于檢查和計算資源需求情況。缺點是不能全面反映各項工作之間的邏輯關(guān)系和整個工程的主次工作，難以對計劃做出準(zhǔn)確的評價。

用橫道圖表示的進(jìn)度計劃圖

2.時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖

時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖將項目的網(wǎng)絡(luò)圖和橫道圖結(jié)合了起來，既表示項目的邏輯關(guān)系，又表示工作時間，已在第二節(jié)進(jìn)行介紹。時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖具有以下特點：

(1)它既是一個網(wǎng)絡(luò)計劃，又是一個水平進(jìn)度計劃，能夠清楚地標(biāo)明計劃的時間進(jìn)程，便于使用。

(2)能在圖上直接顯示出各項工作的開始和完成時間，工作的自由時差及關(guān)鍵線路。在使用過程中，可以隨時確定哪些工作應(yīng)該已經(jīng)完成，哪些工作正在進(jìn)行及哪些工作就要開始。

(3)由于網(wǎng)絡(luò)圖能清楚地表示出哪些工作需要同時進(jìn)行，因此可以確定同一時間對材料、機械、設(shè)備以及人力的需要量。

3.里程碑法(亦稱可交付成果法)

里程碑法是在橫道圖上或網(wǎng)絡(luò)圖上標(biāo)示出一些關(guān)鍵事項，這些事項能夠被明顯地確認(rèn)，一般是反映進(jìn)度計劃執(zhí)行中各個階段的目標(biāo)。通過這些關(guān)鍵事項在一定時間內(nèi)的完成情況可反映項目進(jìn)度計劃的進(jìn)展情況，因而這些關(guān)鍵事項被稱之為“里程碑”。

4.進(jìn)度曲線法

這種方法是以時間為橫軸，以完成累計工作量(該工作量的具體表示內(nèi)容可以是實物工程量的大小、工時消耗或費用支出額，也可以用相應(yīng)的百分比來表示)為縱軸，按計劃時間累計完成任務(wù)量的曲線作為預(yù)定的進(jìn)度計劃。從整個項目的實施進(jìn)度來看，由于項目的初期和后期速度比較慢，因而進(jìn)度曲線大體呈S形。如圖所示。

以進(jìn)度曲線形式表示的進(jìn)度計劃圖