什么叫質數?

　　質數又稱素數。指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數(1和自己)的自然數即 為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。所以，質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。這也說 明了前面所提到的質數在數論中有著重要地位。歷史上曾將1也包含在質數之內，但后來為了算術基本定理，最終1被數學家排除在質數之外，而從高等代數的角度 來看，1是乘法單位元，也不能算在質數之內，并且，所有的合數都可由若干個質數相乘而得到。

　　質數的分布

　　質數的分布是沒有規律的，往往讓人莫名其妙。例如 2、3、5、7、17、101、401、601、701都是質數，但與這些數類似的301(=7×43)和901(=17×53)卻是合數。

　　如何簡單的找出一些質數

　　例如，我想要找出100以內的質數，不借助他人，我怎么辦呢?

　　利用篩法，我可以將100以內的整數寫在紙上，劃掉0，1留下2，劃掉所有2的倍數，再劃掉3的倍數，留下3，一直往后，到7(11*11>;100)，就可以找出來了。當然，要的數越多，需要劃掉x的倍數就越多。

　　質數的判斷：

　　1:只能被1和本身整除。

　　2:不能被小于它的平方根的所有素數整除就是素數。

　　什么叫合數?

　　①兩個數之間的最大公因數只是1的那兩個數的乘積;

　　②兩個數之間的公約數不只是1，用其中一個約數乘以最小的數，能整除，乘出來的那個數就是合數。合數又名合成數，是滿足以下任一(等價)條件的正整數：

　　1.是兩個大于1 的整數之乘積;

　　2.擁有某大于1 而小于自身的因數(因子);

　　3.擁有至少三個因數(因子);

　　4.不是1 也不是素數(質數);

　　5.有至少一個素因子的非合數。

　　6、兩個或兩個以上素數的乘積，可以組成一個合數，并且只可以組成一個合數。反之，一個合數可以拆分為一組素數的乘積，并且只可以拆分為一組素 數的乘積。也就是說：由三個以上素數的乘積組成的合數，不可以視為兩個素數的乘積!(也可以說除了1和它本身以外還有別的因數)合數

　　7、合數指的是：一個數除了1和它本身以外還有別的因數(第三個因數)，這個數叫做合數。

　　8、”0”“1”既不是質數也不是合數

　　9、一個整數，其約數除了1和它本身外還能被其它的因數整除，這樣的數叫做合數。100以內的合數(包括 100)

　　4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.

　　42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.

　　77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100.共74個。

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