2013年小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練匯總

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　　151.甲、乙兩個(gè)書(shū)架，共有書(shū)3000冊(cè)，甲的冊(cè)數(shù)的2/5比乙的冊(cè)數(shù)的1/4多420本，求兩個(gè)書(shū)架各有書(shū)多少冊(cè)?

　　解：如果給乙的1/4加上420冊(cè)，即給乙加上420*4=1680冊(cè)，乙的1/4就與甲的2/5同樣多。這時(shí)，甲、乙的冊(cè)數(shù)比為1/4：2/5=5：8。

　　所以，甲書(shū)架有書(shū)：(3000+1680)*5/(5+8)=1800冊(cè);乙書(shū)架有書(shū)：3000-1800=1200冊(cè)。

　　152.姐弟兩人打印一批稿件，姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的2/5后，接著由弟弟單獨(dú)打印，用24小時(shí)打印完，問(wèn)姐姐打印了多少小時(shí)?

　　解法一：

　　另外的1-2/5=3/5如果弟弟做，需要的時(shí)間就相當(dāng)于姐姐的3/5÷3/8=8/5，

　　所以姐姐單獨(dú)打印完需要24÷(2/5+8/5)=12小時(shí)，所以姐姐打了12×2/5=4.8小時(shí)。

　　解法二：

　　姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的2/5需要的時(shí)間相當(dāng)于弟弟完成同樣任務(wù)所需總時(shí)間的2/5×3/8=3/20,

　　接著由弟弟單獨(dú)打印，需時(shí)為總時(shí)間的3/5,兩比為1/4,共計(jì)用24小時(shí)。

　　弟弟打剩下的3/5用時(shí)24×4/(1+4)=96/5小時(shí),完成全部任務(wù)用96÷5÷3/5=32小時(shí)。姐姐單獨(dú)打完用時(shí)是32×3/8=12小時(shí)。所以姐姐用了12×2/5=4.8小時(shí)。

　　153.有甲、乙兩個(gè)水管向水池注水，先開(kāi)甲管，開(kāi)放時(shí)間是單開(kāi)乙管注滿(mǎn)水池所需時(shí)間的1/3.然后開(kāi)放乙管，開(kāi)放的時(shí)間是單開(kāi)甲管注滿(mǎn)水池所需時(shí)間的1/3.這樣注滿(mǎn)水池的13/18.如果甲、乙兩管同時(shí)開(kāi)放，注滿(mǎn)水池需3+3/5小時(shí)，那么單開(kāi)甲管或單開(kāi)乙管注滿(mǎn)水池，各需要多少小時(shí)?

　　解：用初中的方法解答一下。設(shè)甲管開(kāi)放時(shí)間是x小時(shí)，乙管開(kāi)放時(shí)間是y小時(shí)。

　　有x/y×1/3+y/x×1/3=13/18，解得y/x=2/3

　　因?yàn)?/y+1/x=5/18，所以，x=9，y=6

　　154.A，B兩地相距105千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從兩地同時(shí)相向而行，出發(fā)后經(jīng)1+3/4小時(shí)相遇，接著兩人繼續(xù)前進(jìn)，在他們相遇3分鐘后，一直以每小時(shí)40千米速度行駛的甲在途中與迎面而來(lái)的丙相遇，丙在與甲相遇后繼續(xù)前進(jìn)，在C地趕上乙.如果開(kāi)始時(shí)甲的速度比原速每小時(shí)慢20千米，而乙的速度比原速每小時(shí)快2千米.那么甲乙就會(huì)在C地相遇.求丙的騎車(chē)速度?

　　解：甲乙的速度和每小時(shí)105÷7/4=60千米。

　　乙的速度是每小時(shí)行60-40=20千米。

　　后來(lái)甲的速度是每小時(shí)40-20=20千米，

　　乙的速度是每小時(shí)20+2=22千米。

　　C地在距離A地的105÷(20+22)×20=50千米。

　　原來(lái)相遇的地點(diǎn)距離A地105÷60×40=70千米。

　　3分鐘后甲乙相距60×3/60=3千米。

　　乙行了20×3/60=1千米，距離C地70-50+1=19千米。

　　甲行了40×3/60=2千米，丙距離C地70-50+2=22千米。

　　乙丙的速度比是19：22，所以丙的速度是每小時(shí)20÷19×22=440/19千米。

　　155.一件工作由A，B兩道工序，上午在A(yíng)工序上工作的人數(shù)是在B工序上工作人數(shù)的1/6.為提高工作效率，下午從B工序上調(diào)1人到A工序上，這時(shí)A工序上的人數(shù)是B工序上人數(shù)的1/5，A，B兩個(gè)工序上共有多少人在工作?

　　解：上午在A(yíng)工序的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的1÷(1+6)=1/7

　　下午在A(yíng)工序上的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的1÷(1+5)=1/6

　　所以共有1÷(1/6-1/7)=42人。

　　156.一座下底面是邊長(zhǎng)為10米的正方形石臺(tái)，它的一個(gè)頂點(diǎn)A有一個(gè)蟲(chóng)子巢穴，蟲(chóng)甲每分鐘爬6厘米，蟲(chóng)乙每分鐘爬10厘米，甲沿正方形的邊由A-B-C-D-A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行過(guò)的路線(xiàn)追趕甲，當(dāng)乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行的路線(xiàn)追趕甲，.......在甲爬行的一圈內(nèi)，乙最后一次追上甲時(shí)，乙爬行了多長(zhǎng)時(shí)間?

　　解：談?wù)勎覍?duì)這個(gè)題目的詳細(xì)解答，與大家共享。

　　10米的正方形的周長(zhǎng)是10×4×100=4000厘米。

　　每分鐘乙蟲(chóng)比甲蟲(chóng)多行10-6=4厘米。

　　每次乙從起點(diǎn)出發(fā)追及，乙行的路程不能超過(guò)4000厘米。

　　所以每次追及的時(shí)間不能超過(guò)4000÷10=400分鐘。

　　所以相差的距離不能超過(guò)400×4=1600厘米。

　　設(shè)每一次追的距離為1份，

　　那么下一次追及的距離是1+6×[1÷(10-6)]×2=4份。

　　每次從起點(diǎn)出發(fā)追及的距離依次是2、8、32、128、512、2048、……

　　因此，最后一次追及相差的距離是512厘米。

　　當(dāng)乙追上甲時(shí)，甲共行了512÷4×10=1280厘米。

　　所以，從乙出發(fā)到最后一次追上甲，甲共行了1280-2=1278厘米。

　　甲行這段路程的時(shí)間就是乙爬行的所有時(shí)間。

　　所以是1278÷6=213分鐘。

　　157.有一群猴子，分一堆桃子，第一只猴子分了4個(gè)桃子和剩下桃子的1/10，第二只猴子分了8個(gè)桃子和這時(shí)剩下桃子的1/10，第三只猴子分了12個(gè)桃子和這時(shí)剩下桃子的1/10........依次類(lèi)推.最后發(fā)現(xiàn)這堆桃子正好分完，且每只猴子分得的桃子同樣多.那么這群猴子有多少只?

　　方程解法：設(shè)總的桃子個(gè)數(shù)是10a+4個(gè)，那么第一只猴子分得a+4個(gè)桃子

　　剩下9a，假設(shè)9a=10b+8個(gè)，那么第二只猴子分得b+8個(gè)桃子。

　　所以a+4=b+8，即b=a-4個(gè)。那么就有9a=10(a-4)+8。

　　解得a=32。所以桃子有32×10+4=324個(gè)。

　　每只猴子分得32+4=36個(gè)，所以猴子有324÷36=9只。

　　明月清風(fēng)老師的解法。

　　第一只猴子分得的那1/10比第二只猴子的那1/10多8-4=4個(gè)

　　第一只猴子分得的那1/10對(duì)應(yīng)的單位1比第二只猴子分得的1/10對(duì)應(yīng)的單位1多4÷1/10=40個(gè)。

　　那么第一只猴子分得的那1/10是40-8=32個(gè)。

　　所以桃子總數(shù)是32×10+4=324個(gè)。

　　每只猴子吃32+4=36個(gè)，那么有324÷36=9只猴子。

　　158.有甲、乙兩項(xiàng)工作，張師傅單獨(dú)完成甲工作要9天，單獨(dú)完成乙工作要12天.王師傅單獨(dú)完成甲工作要3天，單獨(dú)完成乙工作要15天.如果兩人合作完成這兩項(xiàng)工作，最少需要多少天?

　　解：分配任務(wù)，王師傅完成甲工作的時(shí)間少，先做3天甲工作，就完成了。

　　張師傅完成乙工作的時(shí)間少，先做3天乙工作，剩下1-3/12=3/4。

　　還需要3/4÷(1/12+1/15)=5天。所以共有3+5=8天。

　　159.某服裝廠(chǎng)生產(chǎn)一種服裝，每件的成本是144元，售價(jià)是200元.一位服裝經(jīng)銷(xiāo)商訂購(gòu)了120件這種服裝，并提出：如果每件的銷(xiāo)售每降低2元，我就多訂購(gòu)6件.按經(jīng)銷(xiāo)商的要求，這個(gè)服裝廠(chǎng)售出多少件時(shí)可以獲得最大的利潤(rùn)，這個(gè)最大利潤(rùn)是多少元?

　　解：原來(lái)的利潤(rùn)是200-144=56元。

　　由于56是2的倍數(shù)，所以把56看作56÷2=28份，

　　由于120是6的倍數(shù)，所以120看作120÷6=20份。

　　所以(20+28)÷2=24份的時(shí)候利潤(rùn)最大。

　　即最大利潤(rùn)是24×2×24×6=6912元。售出的件數(shù)是24×6=144件。

　　160.甲、乙兩車(chē)從A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車(chē)的速度是乙車(chē)的1.4倍，當(dāng)甲車(chē)到達(dá)途中C站時(shí)，乙車(chē)還要再行4小時(shí)48分才能到達(dá)C站，那么甲車(chē)到達(dá)C站后還要再行多少小時(shí)與乙車(chē)相遇?

　　解：相距的路程是乙行4+48/60=4.8小時(shí)的路程。

　　所以，相遇時(shí)間是4.8÷(1+1.4)=2小時(shí)。