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　　第二講 數字謎綜合

　　內容概述

　　各種具有相當難度、求解需要綜合應用多方面知識的豎式、橫式、數字及數陣圖等類型的數字謎問題.

　　典型問題

　　1.ABCD表示一個四位數，EFG表示一個三位數，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的數字.已知ABCD+EFG=1993，問：乘積ABCD×EFG的最大值與最小值相差多少?

　　【分析與解】 因為兩個數的和一定時，兩個數越緊接，乘積越大;兩個數的差越大，乘積越小.

　　A顯然只能為1，則BCD+EFG=993，

　　當ABCD與EFG的積最大時，ABCD、EFG最接近，則BCD盡可能小，EFG盡可能大，有BCD最小為234，對應EFG為759，所以有1234×759是滿足條件的最大乘積;

　　當ABCD與EFG的積最小時，ABCD、EFG差最大，則BCD盡可能大，EFG盡可能小，有EFG最小為234，對應BCD為759，所以有1759×234是滿足條件的最小乘積;

　　它們的差為1234×759—1759×234=(1000+234)×759一(1000+759)×234=1000×(759—234)=525000.