2013年小升初數學應用題輔導:獨特解法

來源:精品學習網發布時間:2013-07-29 11:01:12

　　一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊.現打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.

　　把這個容器分成上下兩部分，根據時間關系可以發現，上面部分水的體積是下面部分的18÷3=6倍

　　上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20=3：2

　　所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2=4倍

　　所以長方體的底面積和容器底面積之比是(4-1)：4=3：4

　　獨特解法：

　　(50-20)：20=3：2，當沒有長方體時灌滿20厘米就需要時間18*2/3=12(分)，

　　所以，長方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量，因為高度相同，

　　所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4

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