2013中考數學輔導:壓軸題解題技巧

　　數學綜壓軸題是為考察考生綜合運用知識的能力而設計的，集中體現知識的綜合性和方法的綜合性，多數為函數型綜合題和幾何型綜合題。

　　函數型綜合題：是給定直角坐標系和幾何圖形，先求函數的解析式，再進行圖形的研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質。求已知函數的解析式主要方法是待定系數法，關鍵是求點的坐標，而求點的坐標基本方法是幾何法(圖形法)和代數法(解析法)。

　　幾何型綜合題：是先給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然后有動點(或動線段)運動，對應產生線段、面積等的變化，求對應的(未知)函數的解析式，求函數的自變量的取值范圍，最后根據所求的函數關系進行探索研究。一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形，四邊形是平行四邊形、菱形、梯形等，或探索兩個三角形滿足什么條件相似等，或探究線段之間的數量、位置關系等，或探索面積之間滿足一定關系時求x的值等，或直線(圓)與圓的相切時求自變量的值等。求未知函數解析式的關鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關系(即列出含有x、y的方程)，變形寫成y=f(x)的形式。找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求函數的自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置(極端位置)和根據解析式求解。而最后的探索問題千變萬化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數的方法求出x的值。

　　解中考壓軸題技能：中考壓軸題大多是以坐標系為橋梁，運用數形結合思想，通過建立點與數即坐標之間的對應關系，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數問題的解答。關鍵是掌握幾種常用的數學思想方法。

　　一是運用函數與方程思想。以直線或拋物線知識為載體，列(解)方程或方程組求其解析式、研究其性質。

　　二是運用分類討論的思想。對問題的條件或結論的多變性進行考察和探究。