集合、簡易邏輯

　　考試內容：

　　集合。子集。補集。交集。并集。

　　邏輯聯結詞。四種命題。充分條件和必要條件。

　　考試要求：

　　(1)理解集合、子集、補集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意義。了解屬于、包含、相等關系的意義。掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。

　　【導讀】數形結合是解集合問題的常用方法，解題時要盡可能地借助數軸、直角坐標系或韋恩圖等工具，將抽象的代數問題具體化、形象化、直觀化，然后利用數形結合的思維方法解決問題。學會運用數形結合、分類討論的思維方法分析和解決有關集合的問題，形成良好的思維品質。

　　【試題舉例】

　　已知集合S＝{x∈Rx＋1≥2ou }，T＝{－2，－1，0，1，2}，則S∩T＝(　　)

　　A.　{2}  B.{1,2}　  C.　{0,1,2}  D.{-1,0,1,2}

　　【答案】B

　　【解析】(直接法)S＝{x∈Rx＋1≥2}⇒S＝{x∈Rx≥1}，T＝{-2,-1,0,1,2}，故S∩T＝{1,2}.

　　(排除法)由S＝{x∈Rx＋1≥2}⇒S＝{x∈Rx≥1}可知S∩T中的元素比0要大，而C、D項中有元素0，故排除C、D項，且S∩T中含有元素1，故排除A項。故答案為B.

　　(2)理解邏輯聯結詞“或”“且”“非”的含義。理解四種命題及其相互關系。掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義。

　　【導讀】可以判斷真假的語句叫做命題。構成復合命題的p或q可以是兩個不相關的命題，判斷命題真假的步驟是：(1)定形式；(2)判簡單；(3)判復合，以真值表為依據。規律是“或命題”一真俱真，要假全假.“且命題”一假俱假，要真全真。當一個命題的真假不易判斷時，可考慮判斷其等價命題的真假。高考在考查其他部分內容時涉及集合的知識。很少有正面考查邏輯的內容。邏輯與充要條件的知識往往是和其他知識結合起來并匯考查。

　　【試題舉例】

　　“a＝2”是“直線ax＋2y＝0平行于直線x＋y＝1”的(　　)

　　A.充分而不必要條件

　　B.必要而不充分條件

　　C.充分必要條件

　　D.既不充分也不必要條件

　　【答案】C

　　【解析】當a＝2時，直線2x＋2y＝0平行于直線x＋y＝1，則是充分條件；直線ax＋2y＝0平行于直線x＋y＝1時有：a＝2，則是必要條件，故是充分必要條件。