高考數學有九大核心考點 思維解題節省時間
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高考數學有九大核心考點
您認為在高考數學這個科目上的核心考點主要側重偏向于哪些方面呢？
核心考點非常重要。現在離高考時間非常近，滿打滿算大概40多天的時間，在這樣優先的時間里，我們復習肯定要有側重點。關注核心考點非常重要，核心考點一個是九大核心的知識點，函數、三角函數，平面向量，不等式，數列，立體幾何，解析幾何，概率與統計，導數。這些內容非常重要。當然每章當中還有側重，比如說拿函數來講，函數概念必須清楚，函數圖象變換是非常重要的一個核心內容。此外就是函數的一種性質問題，單調性、周期性，包括后面我們還談到連續性問題，像這些性質問題是非常重要的。連同最值也是在函數當中重點考察的一些知識點，我想這些內容特別值得我們在后面要關注的。
再比如說像解析幾何這個內容，不管理科還是文科，像直線和圓肯定是非常重要的一個內容。理科和文科有一點差別了，比如說圓錐曲線方面，橢圓和拋物線理科必須達到的水平，雙曲線理科只是了解狀態就可以了。而文科呢？橢圓是要求達到理解水平，拋物線和雙曲線只是一般的了解狀態就可以了。這里需要有側重點。
拿具體知識來講，比如說直線當中，兩條直線的位置關系，平行、垂直的關系怎么判斷應該清楚。直線和圓的位置關系應該清楚，橢圓、雙曲線和拋物線的標準方程，參數之間的關系，再比如直線和橢圓的位置關系，這是值得我們特別關注的一個重要的知識內容。這是從我們的一個角度來說。
我們后面有六個大題，一般是側重于六個重要的板塊，因為現階段不可能一個章節從頭至尾，你沒有時間了，必須把最重要的知識板塊拿出來，比如說數列與函數以及不等式，這肯定是重要板塊。再比如說三角函數和平面向量應該是一個，解析幾何和平面幾何和平面向量肯定又是一個。再比如像立體幾何當中的空間圖形和平面圖形，這肯定是重要板塊。再后面是概率統計，在解決概率統計問題當中一般和計數原理綜合在一起，最后還有一個板塊是導數、函數、方程和不等式，四部分內容綜合在一起。
應當說我們后面六個大題基本上是圍繞著這樣六個板塊來進行。這六個板塊肯定是我們的核心內容之一。再比如說現在我們高考當中要體現對數學思想方法的考察，數學思想方法以前考察四個方面，函數和方程思想，數形結合思想，分類討論，等價轉換，現在又增加了三個，原來這四個方面當中有兩類做了改造。函數和方程思想，數形結合思想，分類討論改成了分類討論與整合，等價轉換轉為劃歸與轉化。有限和無限思想，特殊和一般的思想。
像北京2010年考了一道題，一個班里面設計一個八邊形的班徽，給了等腰三角形邊長為一，現在讓你考慮面積多大，按照常規說法，肯定需要考慮四個三角形面積，二分之一乘上一再乘上一，再乘上四，中間還是正方形，利用余弦定理求等腰三角形底邊的平方就可以了，最后再一加就是我們要的面積。這個問題并不是很麻煩，不管怎么說肯定需要計算，你至少知道三角形面積怎么求，還得考慮余弦定理，再相加還有運算問題，說不定哪個地方沒有記準，可能出現這樣那樣的問題。
假如你把隱含在問題的思想方法提煉出來，用在解決問題過程里，你可能會得到非常解決的解法。怎么處理呢？我們調用一個有限和無限思想，你讓阿爾發無限的趨近于π，八邊形趨近于四邊形，哪個選項能夠趨近于四，這樣做顯然就簡單了。數學思想方法本身隱含在問題本身里邊，如果我們能夠恰當的調用起來，用在解決問題過程里去，我們就能獲得一個非常簡潔的解法，既輕松又能節省時間。
很多同學說沒有時間做后面的大題，為什么沒有時間做大題呢？前面耗的時間太長了。數學思想方法還是非常重要的一個方面。
還有一個重要的知識內容就是我們考試大綱里邊提到的五大能力，兩個意思。這說的是課程里面的提法，五個能力，兩個意思。我們碰到這樣說的抽象概括能力，推理論證能力，空間想象能力，運算求解能力，數據處理能力。我們在大綱里不一樣，大綱版里邊講了四個能力一個意思。思維能力，運算能力，空間想象能力，實踐能力，應用能力。其實這些方面基本上差不多的。我們大綱版里面的思維能力分解開，分解成兩部分，一個叫做抽象概括能力，還有一個叫做推理論證能力。這兩方面合在一起其實就構成一種思維能力。當然我們在課標版里面新增加了數據處理能力，這方面新增加了，別的應該和大綱版差不多了，為什么把數據處理能力放進去呢？因為我們在新的課程標準背景底下，我們對統計要求非常高。統計當中同學們可以看到很多內容都是和數據有關系，你采集了大量數據，這些數據可能有些有用，有些沒用，那在解題過程當中怎么樣把有效數據拿出來，需要你進行加工，進行整理。這個過程當然體現了數據處理能力了。
對數據處理能力的這種要求也是非常高的。當然我們其他能力，比如說像剛才說的空間想象能力問題，說法上也在變化，09年全國高考當中有一道題目這樣說的，正方體，六個面，按照范圍，東西南北上下標了一下，有一個面上標了一個三角形，他用剪刀把這個正方體剪開了，剪開了一攤平，展現在世界上是六個連在一起的六個正方形。其中一個標了三角形，標了三角形的面在原來的正方體里的方位是什么？這個題目考什么？算，沒法兒算。考一種空間想象能力。對于這個圖形處理和圖形變換要求非常高，其實教育部對這個問題專門有研究。立體幾何當中我們特別需要關注兩方面，一方面就是空間圖形平面化，還有一方面是平面圖形空間化。這道題目原本是空間幾何題，現在展現在我們面前的是平面圖形，你要展現三角形你要復原成空間幾何體，這個是平面圖形空間化的過程。
我們在解決這個問題的過程當中，對我們空間想象能力要求非常高，這也是一種新的考法。我們在考試當中并不像我們平時所說的，空間線線和面的位置關系，這肯定是重要方面。表面的立體幾何計算，這是我們需要關注的。除此以外還應該關注一些別的，就像剛才舉的這個例子。非常能夠體現出對于空間想象能力的一種考察。主要的知識方面，我覺得從這四個方面把握應該說是差不多了。
(責任編輯：李書信)
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