高二數學：空間角的計算學案練習題
2016-10-29 18:26:32
來源：逍遙右腦記憶
§空間角的計算(一)
一、知識要點
1.用向量方法解決線線所成角;
2.用向量方法解決線面所成角。
二、典型例題
例1.如圖，在正方體 中，點 分別在 ， 上，且 ， ，求 與 所成角的余弦值。
例2.在正方體 中， 是 的中點，點 在 上，且 ，求直線 與平面 所成角余弦值的大小。
三、鞏固練習
1.設 分別是兩條異面直線 的方向向量，且 ，則異面直線 與 所成角大小為 ;
2. 在正方體 ， 與平面 所成角的大小為 ， 與平面 所成角大小為 ， 與平面 所成角的大小為 ;
3.平面的一條斜線和它在平面內的射影得夾角45°，平面內一條直線和這條斜線在平面內的射影夾角為45°，則斜線與平面內這條直線所成角為 ;
四、小結
五、作業
1.平面的一條斜線和這個平面所成角的范圍為 ，兩條異面直線所成角的范圍為 ;
2.已知 為兩條異面直線， ，分別是它們的方向向量，則 與 所成角為 ;
3.已知向量 是直線 的方向向量 是平面 的法向量，則直線 與平面 所成角為 ;
4.正方體 中，O為側面 的中心，則 與平面 所成角的正弦值為 ;
5.長方體 中， ，點 是線段 的中點，則 與平面 所成角為 ;
6.已知平面 相交于 ， ，則直線 與平面 所成角的余弦值為 ;
7.如圖， 內接于 的直徑， 為 的直徑， 且 ， 為 中點，求異面直線 與 所成角的余弦值。
8.如圖，正三棱柱 的底面邊長為 ，側棱長為 。
求 與側面 所成角大小。
(責任編輯：彭海芝)
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