高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：高二數(shù)學(xué)選修2知識點精選一

2017-03-03 08:30:59 來源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

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　　1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.

　　真命題：判斷為真的語句.

　　假命題：判斷為假的語句.

　　2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.

　　3、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，則這兩個命題稱為互逆命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆命題.

　　若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，則”.

　　4、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，則這兩個命題稱為互否命題.中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的否命題.

　　若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.

　　5、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，則這兩個命題稱為互為逆否命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆否命題.

　　若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.

　　6、四種命題的真假性：

　　原命題逆命題否命題逆否命題

　　真真真真

　　真假假真

　　假真真真

　　假假假假

　　四種命題的真假性之間的關(guān)系：

　　兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性;

　　兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.

　　7、若，則是的充分條件，是的必要條件.

　　若，則是的充要條件(充分必要條件).

　　8、用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，得到一個新命題，記作.

　　當(dāng)、都是真命題時，是真命題;當(dāng)、兩個命題中有一個命題是假命題時，是假命題.

　　用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，得到一個新命題，記作.

　　當(dāng)、兩個命題中有一個命題是真命題時，是真命題;當(dāng)、兩個命題都是假命題時，是假命題.

　　對一個命題全盤否定，得到一個新命題，記作.

　　若是真命題，則必是假命題;若是假命題，則必是真命題.

　　9、短語“對所有的”、“對任意一個”在邏輯中通常稱為全稱量詞，用“”表示.

　　含有全稱量詞的命題稱為全稱命題.

　　全稱命題“對中任意一個，有成立”，記作“，”.

　　短語“存在一個”、“至少有一個”在邏輯中通常稱為存在量詞，用“”表示.

　　含有存在量詞的命題稱為特稱命題.

　　特稱命題“存在中的一個，使成立”，記作“，”.

　　10、全稱命題：，，它的否定：，.全稱命題的否定是特稱命題.

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　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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