高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：空間直線知識點
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1. 空間直線位置分三種：相交、平行、異面. 相交直線—共面有反且有一個公共點;平行直線—共面沒有公共點;異面直線—不同在任一平面內(nèi)
[注]：①兩條異面直線在同一平面內(nèi)射影一定是相交的兩條直線.(×)(可能兩條直線平行，也可能是點和直線等)
②直線在平面外，指的位置關(guān)系：平行或相交
③若直線a、b異面，a平行于平面，b與的關(guān)系是相交、平行、在平面內(nèi).
④兩條平行線在同一平面內(nèi)的射影圖形是一條直線或兩條平行線或兩點.
⑤在平面內(nèi)射影是直線的圖形一定是直線,學(xué)習(xí)規(guī)律.(×)(射影不一定只有直線，也可以是其他圖形)
⑥在同一平面內(nèi)的射影長相等，則斜線長相等.(×)(并非是從平面外一點向這個平面所引的垂線段和斜線段)
⑦是夾在兩平行平面間的線段，若，則的位置關(guān)系為相交或平行或異面.
2. 異面直線判定定理：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線.(不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線)
3. 平行公理：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.
4. 等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等(如下圖).
(二面角的取值范圍)(直線與直線所成角)(斜線與平面成角)
(直線與平面所成角)
(向量與向量所成角
推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成銳角(或直角)相等.
5. 兩異面直線的距離：公垂線的長度.
空間兩條直線垂直的情況：相交(共面)垂直和異面垂直.是異面直線，則過外一點P，過點P且與都平行平面有一個或沒有，但與距離相等的點在同一平面內(nèi). (或在這個做出的平面內(nèi)不能叫與平行的平面)
(責(zé)任編輯：郭峰)
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