高考數學最易錯的知識點總結
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一、集合與函數
1.進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數軸和文氏圖進行求解。
2.在應用條件時，易忽略是空集的情況。
3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?
4.簡單命題與復合命題有什么區別?四種命題之間的相互關系是什么?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別。
6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則。
7.判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱。
8.求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域。
9.原函數在區間[-a，a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數，此函數不一定單調。
10.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值，作差，判正負)和導數法
11.求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示。
12.求函數的值域必須先求函數的定義域。
13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恒成立問題)。這幾種基本應用你掌握了嗎?
14.解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?
(真數大于零，底數大于零且不等于1)字母底數還需討論
15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?
16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數的范圍。
17.“實系數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形?
二、不等式
18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”。
19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?
20.解分式不等式應注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?
21.解含參數不等式的通法是“定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”。
22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示。
23.兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”。
三、數列
24.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?
25.在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎?需要驗證，有些題目通項是分段函數。
26.數列單調性問題能否等同于對應函數的單調性問題?(數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。)
27.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。
(責任編輯：郭峰)
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