2007年考研數學命題趨向及復習對策(2)

　　三、2007年考研數學目標復習對策

　　考研數學的范圍和要求是《考研數學大綱》，復習的主要目標是提高解題能力，復習的根本在于吃透本科課本和教材，比較后，數學成績得高分是復習的硬道理。

　　很多同學覺得，本科數學課本上面的題目很簡單，都是曾經學過的內容，復習數學時，很多學生去做其他一些他們認為難度更高的習題，可是到考試的時候往往是難題做不完整，簡單的題目卻容易失分——尤其是前面的選擇題、填空題這樣一些小題。所以要特別注重學習課本，把課本上的基本題目都做到位，這也是我要講的第一點。第二點就是課本上的基本概念和基本思路。課本上面不光是習題重要，更重要的是它的基本概念和基本思路。數學課本有一些非常細微的概念和原理是容易被忽視的，而考試的時候，往往就是把那些我們忽視的問題拎出來考。而一考大家就“倒一大片”。所以我們在看課本的時候，一定要把課本上的每一個字，每一個句子，即使很細小的一些原理都要看到。

　　第一輪復習不要搞題海戰術，一般情況下把教材基本概念搞清楚，該背的東西理解性記下來，關鍵是書上的例題要弄懂，然后做一些綜合練習就可以了。復習時注意選擇合適的教材，很多高校都在用的教材難度比較適中。鐵軍老師推薦的教材是：《高等數學》選用同濟大學主編（第四版）；《線性代數》選用同濟大學主編（第四版）；《概率論與數理統計》選用浙江大學主編（第三版）。一般同學可以用這本書，或者自己學校里學的教材也可以，要根據個人的實際情況。如果數學學的比較好，三本書看完，第一輪差不多兩個半月時間，如果數學不太好，要花三個月多一點，不管怎么樣，在7月份以前看完的話，應該是來得及，按照正常軌跡完成所有的計劃，在7月份把基礎打牢就可以了。

　　由于數學課一般在大一、大二都已修完，到現在有些內容已經不那么熟悉了。因此，必須對原學過的數學課程（高等數學、線性代數、概率論與數理統計）再進行全面的復習。我這里所說的全面，指的是對考試的每一科內容都要認真復習。

　　注重“三基”（基本概念、基本方法和基本性質）的復習非常重要。從近年的考題可以看出，基本概念、基本方法、基本性質一直是考試的重點。因此，注重基礎是復習的基本方向。在復習中，一定要掌握各部分知識間的聯系和區別，理解基本概念和性質的內涵與外延。這樣，有利于提高解答綜合試題的能力。同時，還要注重計算能力的提高。一個試題可能有多種解法，應力求找出運算路徑短、運算步驟少、運算時間省的解法，以求在考試中爭取時間。通過自己的歸納、總結，加深對數學思想方法的理解，從而達到簡化運算，提高速度之目的。

　　考研數學究竟考什么呢？縱觀過去19年的考研試卷，鐵軍老師認為數學主要考查的一個方面就是基礎，基礎是通過填空題和單選題來考核的，當然了，我們的計算題、證明題以及應用題也與基礎息息相關，所以抓基礎是重中之重，希望同學們一定注意。數學中的這三門課中哪些是基礎呢？事實上，高數部分的重中之重，基礎的基礎應該是極限、導數、不定積分，后面的定積分、一元微積分的應用、微積分方程、多元函數的微積分這些內容可以看作是這三部分內容的應用和延伸，所以前面這三部分是非常重要的，希望同學們下大力氣把它掌握好。

　　線性代數的基礎是矩陣的初等變換和線性方程組的結構定理，求方陣的逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的特征值、特征向量這些內容都和前面的基礎息息相關，別看矩陣的初等變化就那么三句話很簡單，但是做題的時候錯往往就錯在這些比較簡單的問題上。給你一個矩陣在很短的時間內化成比較簡形，不是那么容易的，所以同學們一定要下苦工夫，練基本功。

　　概率統計的基礎應該是前面三章，第一章事件的概率，其中的乘法公式、全概、逆概公式是非常重要的，第二章隨機變量及其分布，應該特別關注二維隨機變量的邊緣分布密度、條件分布密度，二維離散型的隨機變量的邊緣分布率、條件分布率。第三章隨機變量的數字特征相關的性質要牢記。

　　一說抓基礎，有些同學就把過去學過的數學中的三本數，高數、線代、概率從頭開始再看，做上面的題，然后再看有關的輔導書，這確實是一種復習的方法。還有一種復習的方法就是一下子就看輔導書，看到輔導書中有關的概念、定理、公式，搞不清楚的可以把過去大學里學的教材翻一翻、看一看，這也是一種復習的方法，這種方法可能比較省時、省力。可能更能夠馬上見效。

　　“眼高手低”是很多考生在復習數學時易犯的錯誤，很多考生對基礎性的東西不屑一顧，認為這些內容很簡單，用不著下勁復習，還有的考生只是“看”，認為看懂就行了，很少下筆去做題，結果在比較后的考試中眼熟手生，難以取得好的成績。所以，在復習數學時一定要腳踏實地，一步一個腳印，就像下象棋，要取敵方老帥，就要老老實實戰敗所有兵卒，穩扎穩打，步步為營，這樣的話，才能以不變應萬變，在比較后的實考中占據主動！

　　很多學生在開始研數學復習之初，忽視本科教材的重要性，結果走了彎路，不可取。他們往往是教材上的東西根本就沒弄懂或時間太長遺忘了，就把大量的精力投到參考書上和大量做題上去。一開始做題，由于題目跟自己復習的很相似，可以順著自己并不清楚的格式走，還算是“戰績不菲”�？墒菚r間一長，這種“泡沫成績”的弊端就暴露出來了。不但參考書中的題目越變越難，就連教材上的一些以前認為簡單的習題也開始變得“陌生”了。這就是本末倒置的結果。所以，我們在看考研參考書時，要把課本作為理解新題目的工具，把二者有機地結合起來。