北京航空航天大學(xué)《力學(xué)與電磁學(xué)綜合》2011年考研大綱

　892 力學(xué)與電磁學(xué)綜合（2011版）
　　請考生注意：
　　1、《力學(xué)與電磁學(xué)綜合》試題含 力學(xué) 和 電磁學(xué) 兩部分的內(nèi)容。 
　　2、每部分試題滿分75分。
　　一、基本內(nèi)容與要求
　　第一部分：力學(xué)
　　(一)質(zhì)點運(yùn)動學(xué)；動量定理及動量守恒定律
　　1、掌握伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)的速度變換關(guān)系。理解伽利略變換蘊(yùn)含的時空觀。理解物理量在時空坐標(biāo)變換下具有協(xié)變性或?qū)ΨQ性的問題。掌握慣性定律及其涉及的時空觀問題。
　　2、從動量定理和動量守恒觀點重新認(rèn)識牛頓第二、第三定律。掌握非慣性系的動力學(xué)中平動慣性力、離心慣性力和科里奧利力的概念。
　　3、掌握沖量概念，質(zhì)點組的動量定理，質(zhì)心運(yùn)動定理和用外力矢量和為零為條件表述的動量守恒定律。
　　4、通過動量守恒定律和牛頓定律對伽利略變換的不變性，初步理解物理規(guī)律對時空坐標(biāo)變換的對稱性。
　　（二）動能和勢能；角動量.關(guān)于對稱性；萬有引力
　　1、理解對力作功、元功、變力的功以及作用力反作用力之功的關(guān)系。
　　2、掌握質(zhì)點和質(zhì)點組動能定理并正確應(yīng)用。掌握勢能概念。對于各種力作功情況，正確運(yùn)用動能定理和機(jī)械能守恒定律。
　　3、運(yùn)用動量和能量研究碰撞和散射問題。在質(zhì)心系研究碰撞問題。
　　4．掌握質(zhì)點和質(zhì)點組的角動量定理的角動量守恒定律以及對質(zhì)心的角動量定理和守恒律。
　　5、認(rèn)識總能量對時空坐標(biāo)變換的對稱性和守恒律的關(guān)系。
　　6．理解萬有引力定律的建立、內(nèi)容、疊加原理以及定律在物理學(xué)、天文學(xué)的及星際航行中的意義。在保守力概念基礎(chǔ)上建立引力勢能的概念。
　　7、研究與引力有關(guān)的一系列問題，如逃逸速度、潮汐和宇宙膨脹。
　　（三）剛體力學(xué)
　　1、掌握在運(yùn)動學(xué)方面可用描述質(zhì)點運(yùn)動的方法描述平動。用微積分研究角位移、角速度和角加速度間的關(guān)系。
　　2、剛體定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)。掌握轉(zhuǎn)動慣量概念，用積分法求簡單形狀物體的轉(zhuǎn)動量，運(yùn)用平行軸定理和垂直軸定理。掌握從質(zhì)點組角動量定理導(dǎo)出轉(zhuǎn)動定理，從質(zhì)點組動能定理推出轉(zhuǎn)動的動能定理。
　　3、剛體平面運(yùn)動。質(zhì)心運(yùn)動定理和繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動定理。討論力沿作用線的滑移、力偶和力的平移等作用于剛體的力的性質(zhì)，掌握克尼希定理在剛體上的應(yīng)用，滾動摩擦力偶矩。剛體的平衡。
　　4、剛體定點轉(zhuǎn)動。理解常平架回轉(zhuǎn)儀和陀螺的近似理論。
　　（四）彈性體力學(xué)；流體力學(xué)
　　1、就桿的情況給出應(yīng)力應(yīng)變的概念，并說清楚拉伸壓縮和剪切的胡克定律。理解楊氏模量、剪切模量和泊松系數(shù)之間存在關(guān)系。
　　2、能定性說明關(guān)于扭轉(zhuǎn)和彎曲桿內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變分布要求。
　　3、流體靜力學(xué):壓強(qiáng)的概念，在靜止流體內(nèi)壓強(qiáng)分布中，等壓面與體積力垂直而壓強(qiáng)梯度與體積力密度成正比；緣此認(rèn)識重力場中壓強(qiáng)的分布。
　　4、流體運(yùn)動學(xué):拉格朗日和歐拉兩種描述流體運(yùn)動的方法。明確流速場的概念，分清定常流動和非定常流通以及流線和流跡的區(qū)別。
　　5、掌握對于理想流體在重力場中作定常流動的伯努利方程。若非理想流體，了解不適用伯努利方程的例子有拉瓦爾管，管口擴(kuò)張時流速增加，或達(dá)到超聲速。將動量定理用于流體，則得到水輪機(jī)和其它水力器械的原理。
　　（五）振動；波動和聲
　　1、通過單擺、彈簧振子和扭擺給出簡諧振動動力學(xué)特征。認(rèn)識頻率取決于系統(tǒng)本身性質(zhì)，而振幅及初相與初始條件有關(guān)，用積分曲線和相軌跡描述簡諧振動。
　　2、重分析阻尼力引入后所起的作用。受迫振動中，應(yīng)分清位移共振與速度共振。
　　3、振動的合成和分解，掌握李薩如圖形。
　　4、波的概述。通過波前、波射線和波面認(rèn)識波的一般概念，通過縱波、橫波、水中表面波和淺水波等認(rèn)識波的多樣性。
　　5、平面簡諧波:從運(yùn)動學(xué)角度刻畫空間各體元的運(yùn)動狀態(tài)，并引出用振幅、頻率、波長、波速和原點初相描述波，認(rèn)清波速和質(zhì)元振動速度的區(qū)別。
　　6、多普勒效應(yīng)的幾種情況，了解激波的簡單介紹。
　　（六）相對論的簡介
　　1、概述相對論產(chǎn)生的背景，指出麥克斯韋方程對伽利略變換不具有協(xié)變性、光速的測量和關(guān)于以太假說的檢驗以及電子質(zhì)量隨速度而改變對經(jīng)典力學(xué)提出疑問。
　　2、理解狹義相對論的基本假設(shè)，洛倫茲變換、狹義相對論的時空觀，閔可夫斯基空間，因果關(guān)系，孿生子問題。
　　3、相對論動力學(xué)：四維動量、質(zhì)速關(guān)系和質(zhì)能關(guān)系。

　　第二部分：電磁學(xué)
　　(一) 靜電場 
　　電荷、電荷守恒定律，庫侖定律，電場強(qiáng)度，電場強(qiáng)度疊加原理， 電場線. 電通量. 靜電場的高斯定理，電偶極矩，電場力，靜電場力的功， 靜電場的環(huán)路定理，電勢能、電勢、電勢差，等勢面，電場強(qiáng)度與電勢的微分關(guān)系。 
　　(二)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)
　　導(dǎo)體的靜電平衡， 靜電屏蔽， 靜電場中的電介質(zhì)，電介質(zhì)的極化，極化強(qiáng)度， 極化電荷，電位移， 電介質(zhì)中的靜電場高斯定理，孤立導(dǎo)體電容，電容器及其電容，電容器的聯(lián)接， 電容器儲能， 靜電場的能量和電場能量密度。
　　（三）穩(wěn)恒磁場 
　　磁感強(qiáng)度， 畢-薩定律， 磁感應(yīng)線， 磁通量， 磁場高斯定理， 安培環(huán)路定理， 安培定律， 磁場對載流導(dǎo)線和載流線圈的作用， 載流線圈的磁矩，洛倫茲力， 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動。
　　(四)磁介質(zhì)
　　磁介質(zhì)及其磁化，磁化強(qiáng)度，磁化電流，磁場強(qiáng)度，磁介質(zhì)中的磁場高斯定理和安培環(huán)路定理，鐵磁質(zhì)的特性。
　　（五）電磁感應(yīng) 
　　電磁感應(yīng)現(xiàn)象， 法拉第電磁感應(yīng)定律，動生電動勢， 感生電動勢，感生電場， 自感和互感， LR、RC、LCR電路的暫態(tài)過程，自感磁能和互感磁能 磁場的能量和磁場能量密度。
　　（六）電磁場和電磁波
　　位移電流， 麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式，平面電磁波的基本性質(zhì)，電磁波的能量、能流和能流密度。
　　二、參考書目
　　（1）漆安慎、杜嬋英，《力學(xué)》（第2版），高等教育出版社
　　（2）趙凱華、陳熙謀，《電磁學(xué)》（第2版）（上、下冊），高等教育出版社