北京航空航天大學《力學與電磁學綜合》2011年考研大綱

　892 力學與電磁學綜合（2011版）
　　請考生注意：
　　1、《力學與電磁學綜合》試題含 力學 和 電磁學 兩部分的內容。 
　　2、每部分試題滿分75分。
　　一、基本內容與要求
　　第一部分：力學
　　(一)質點運動學；動量定理及動量守恒定律
　　1、掌握伽利略變換和經典力學的速度變換關系。理解伽利略變換蘊含的時空觀。理解物理量在時空坐標變換下具有協變性或對稱性的問題。掌握慣性定律及其涉及的時空觀問題。
　　2、從動量定理和動量守恒觀點重新認識牛頓第二、第三定律。掌握非慣性系的動力學中平動慣性力、離心慣性力和科里奧利力的概念。
　　3、掌握沖量概念，質點組的動量定理，質心運動定理和用外力矢量和為零為條件表述的動量守恒定律。
　　4、通過動量守恒定律和牛頓定律對伽利略變換的不變性，初步理解物理規律對時空坐標變換的對稱性。
　　（二）動能和勢能；角動量.關于對稱性；萬有引力
　　1、理解對力作功、元功、變力的功以及作用力反作用力之功的關系。
　　2、掌握質點和質點組動能定理并正確應用。掌握勢能概念。對于各種力作功情況，正確運用動能定理和機械能守恒定律。
　　3、運用動量和能量研究碰撞和散射問題。在質心系研究碰撞問題。
　　4．掌握質點和質點組的角動量定理的角動量守恒定律以及對質心的角動量定理和守恒律。
　　5、認識總能量對時空坐標變換的對稱性和守恒律的關系。
　　6．理解萬有引力定律的建立、內容、疊加原理以及定律在物理學、天文學的及星際航行中的意義。在保守力概念基礎上建立引力勢能的概念。
　　7、研究與引力有關的一系列問題，如逃逸速度、潮汐和宇宙膨脹。
　　（三）剛體力學
　　1、掌握在運動學方面可用描述質點運動的方法描述平動。用微積分研究角位移、角速度和角加速度間的關系。
　　2、剛體定軸轉動動力學。掌握轉動慣量概念，用積分法求簡單形狀物體的轉動量，運用平行軸定理和垂直軸定理。掌握從質點組角動量定理導出轉動定理，從質點組動能定理推出轉動的動能定理。
　　3、剛體平面運動。質心運動定理和繞質心軸的轉動定理。討論力沿作用線的滑移、力偶和力的平移等作用于剛體的力的性質，掌握克尼希定理在剛體上的應用，滾動摩擦力偶矩。剛體的平衡。
　　4、剛體定點轉動。理解常平架回轉儀和陀螺的近似理論。
　　（四）彈性體力學；流體力學
　　1、就桿的情況給出應力應變的概念，并說清楚拉伸壓縮和剪切的胡克定律。理解楊氏模量、剪切模量和泊松系數之間存在關系。
　　2、能定性說明關于扭轉和彎曲桿內應力應變分布要求。
　　3、流體靜力學:壓強的概念，在靜止流體內壓強分布中，等壓面與體積力垂直而壓強梯度與體積力密度成正比；緣此認識重力場中壓強的分布。
　　4、流體運動學:拉格朗日和歐拉兩種描述流體運動的方法。明確流速場的概念，分清定常流動和非定常流通以及流線和流跡的區別。
　　5、掌握對于理想流體在重力場中作定常流動的伯努利方程。若非理想流體，了解不適用伯努利方程的例子有拉瓦爾管，管口擴張時流速增加，或達到超聲速。將動量定理用于流體，則得到水輪機和其它水力器械的原理。
　　（五）振動；波動和聲
　　1、通過單擺、彈簧振子和扭擺給出簡諧振動動力學特征。認識頻率取決于系統本身性質，而振幅及初相與初始條件有關，用積分曲線和相軌跡描述簡諧振動。
　　2、重分析阻尼力引入后所起的作用。受迫振動中，應分清位移共振與速度共振。
　　3、振動的合成和分解，掌握李薩如圖形。
　　4、波的概述。通過波前、波射線和波面認識波的一般概念，通過縱波、橫波、水中表面波和淺水波等認識波的多樣性。
　　5、平面簡諧波:從運動學角度刻畫空間各體元的運動狀態，并引出用振幅、頻率、波長、波速和原點初相描述波，認清波速和質元振動速度的區別。
　　6、多普勒效應的幾種情況，了解激波的簡單介紹。
　　（六）相對論的簡介
　　1、概述相對論產生的背景，指出麥克斯韋方程對伽利略變換不具有協變性、光速的測量和關于以太假說的檢驗以及電子質量隨速度而改變對經典力學提出疑問。
　　2、理解狹義相對論的基本假設，洛倫茲變換、狹義相對論的時空觀，閔可夫斯基空間，因果關系，孿生子問題。
　　3、相對論動力學：四維動量、質速關系和質能關系。

　　第二部分：電磁學
　　(一) 靜電場 
　　電荷、電荷守恒定律，庫侖定律，電場強度，電場強度疊加原理， 電場線. 電通量. 靜電場的高斯定理，電偶極矩，電場力，靜電場力的功， 靜電場的環路定理，電勢能、電勢、電勢差，等勢面，電場強度與電勢的微分關系。 
　　(二)靜電場中的導體和電介質
　　導體的靜電平衡， 靜電屏蔽， 靜電場中的電介質，電介質的極化，極化強度， 極化電荷，電位移， 電介質中的靜電場高斯定理，孤立導體電容，電容器及其電容，電容器的聯接， 電容器儲能， 靜電場的能量和電場能量密度。
　　（三）穩恒磁場 
　　磁感強度， 畢-薩定律， 磁感應線， 磁通量， 磁場高斯定理， 安培環路定理， 安培定律， 磁場對載流導線和載流線圈的作用， 載流線圈的磁矩，洛倫茲力， 帶電粒子在磁場中的運動。
　　(四)磁介質
　　磁介質及其磁化，磁化強度，磁化電流，磁場強度，磁介質中的磁場高斯定理和安培環路定理，鐵磁質的特性。
　　（五）電磁感應 
　　電磁感應現象， 法拉第電磁感應定律，動生電動勢， 感生電動勢，感生電場， 自感和互感， LR、RC、LCR電路的暫態過程，自感磁能和互感磁能 磁場的能量和磁場能量密度。
　　（六）電磁場和電磁波
　　位移電流， 麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式，平面電磁波的基本性質，電磁波的能量、能流和能流密度。
　　二、參考書目
　　（1）漆安慎、杜嬋英，《力學》（第2版），高等教育出版社
　　（2）趙凱華、陳熙謀，《電磁學》（第2版）（上、下冊），高等教育出版社