考研數學用書：《2014年考研數學二階線性代數講義》《2014年考研數學核心題型1000題》
學習內容：依據考試大綱及歷年真題介紹考研數學主要知識點，歸納總結命題方向和常見的解題思想。
學習目標：全面的掌握考點，能夠準確的區分重點和難點，能夠靈活運用所學的知識，解決中等難度的題目，提高解題的速度和準確度。
| 周數 |
學習時間 |
學習章節 |
學習知識點 |
重難點 |
| 第四周 |
3h |
模塊一 行列式（基本內容） |
（1）行列式的定義 |
1、高階行列式的計算 |
| 2h |
模塊二 行列式（綜合應用） |
（1）抽象型行列式的計算； |
1、抽象行列式的計算 2、各種與行列式相關的概念、公式、定理 |
|
| 2h |
模塊三 矩陣的念及運算 |
（1）矩陣的定義 |
1、與矩陣乘法相關的運算法則 |
|
| 4h |
模塊四 逆矩陣與初等矩陣 |
（1）逆矩陣的計算方法 （2）伴隨矩陣 （3）矩陣可逆性的判斷 （4）初等矩陣與初等變換 |
1、與伴隨矩陣相關的討論與計算 |
|
| 6h |
模塊五 向量 |
（1）基本概念 （2）常用性質 （3）證明向量組線性無關 （4）向量空間（*數學一） |
1、線性表出與線性相關性的討論與正面 2、證明向量組線性無關 |
|
| 6h |
模塊六 秩 |
（1）解的判定 （2）解的結構 |
1、判斷線性方程組解的存在性與唯一性 2、基礎解系的概念及相關計算與證明 |
|
| 第五周 |
6h |
模塊七 線性方程組 |
（1）解的判定 （2）解的結構 |
1、判斷線性方程組解的存在性與唯一性 2、基礎解系的概念及相關計算與證明 |
| 4h |
模塊八 特征值與特征向量 | （1）特征值與特征向量的定義 （2）特征值與特征向量的計算方法 （3）特征值與特征向量的常用性質 |
1、特征值與特征向量的常用性質、公式 |
|
| 4h |
模塊九 相似對角化 |
1.矩陣相似可對角化的條件； 2.相似對角化相關計算； 角化。 |
1、矩陣可相似對角化的條件 2、實對稱矩陣的性質 3、正交相似對角化 |
|
| 4h |
模塊十 二次型 |
（1）二次型概念、合同標準形的定義及求法； （2）慣性指數、慣性定理及規 范形； （3）正定二次型的定義及判定。 |
1、慣性指數與慣性定理 2、矩陣正定性的判定 |
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