2018考研數學一高數向量代數與空間解析幾何

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考試要求

向量

1. 用坐標表達式進行向量運算

2.計算向量的數量積、向量積和混合積

3.利用向量運算證明或確定向量的關系

1.理解空間直角坐標系、理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的運算（線性運算、數量積、向量積、混合積），了解兩個向量垂直、平行的條件.

3.理解單位向量、方向數與方向余弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法.

平面方程或直線方程

1.已知某些條件，求平面方程

2.已知某些條件，求直線方程

3.討論平面與直線之間的關系

4.求點到直線的距離

5.求點到平面的距離

1.掌握平面方程和直線方程及其求法.

2.會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關系（平行、垂直、相交等）解決有關問題.

3.會求點到直線以及點到平面的距離.

二次曲面方程和空間曲線在坐標面上投影方程

1.求坐標面上曲線繞坐標軸旋轉所得的旋轉曲面的方程

2.求空間曲線繞坐標軸旋轉所得的曲面方程

1.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.

2.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉曲面的方程.

3.了解空間曲線的參數方程和一般方程、了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求該投影曲線的方程.