公務員考試雖然有一定的難度，出題的形式也千變萬化，但是總有一些經典的題型常出常新，經久不衰。為備考2010年中央、國家機關公務員錄用考試，國家公務員網研究中心老師特將國考中出題頻率較高的題型予以匯總，并給予技巧點撥，希望廣大考生能從中有所體會，把握出題規律、理順知識脈絡、掌握復習技巧、考出理想成績。題型總結如下：
一、集合問題
集合問題也稱容斥原理，是國家公務員考試中出題頻率最高的題型之一。本類試題基本解題思路如下：
1. 利用集合原理公式法：適用于條件與問題都可直接代入公式的題目。
(1)兩個集合：
︱A∪B︱=︱A︱+︱B︱-︱A∩B︱
(2)三個集合：
︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱
2. 文氏圖示意法：用圖形來表示集合關系，變抽象文字為形象圖示。
真題一：2003年國考A卷第7題
某服裝廠生產出來的一批襯衫中大號和小號各占一半。其中25%是白色，75%是藍色的。如果這批襯衫總共有100件，其中大號白色襯衫有10件，問小號藍色襯衫有多少件?( )
A.15 B.25 C.35 D.40
【解析】C。由題中可知大號襯衫、小號襯衫各50件，白色襯衫共25件，藍色襯衫共75件。題中已告訴大號白色襯衫有10件，可知大號藍色襯衫有50-10=40件，則剩余的藍色襯衫全是小號的，共75-40=35(件)。
真題二：2004年國考A卷第46題
某大學某班學生總數為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數是( )。
A. 22 B. 18 C. 28 D. 26
【解析】A。本題采用圖示法更為簡單。如圖：
故兩次都及格的人數為32-4-4-2=22人。
真題三：2004年國考B卷第46題
某大學某班學生總數為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都及格的有22人，那么兩次考試都沒有及格的人數是( )。
A. 10 B. 4 C. 6 D. 8
【解析】B。兩次考試都沒有及格的人數=學生總數-兩次都及格的人數-第一次未及格的人數-第二次未及格的人數=32-22-[32-22-(32-26)]-[32-22-(32-24)]=32-22-6=4。
真題四：2005年國考一卷第45題
對某單位的100名員工進行調查，結果發現他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有( )。
A.22人 B.28人 C.30人 D.36人
【解析】A。設A=喜歡看球賽的人(58)，B=喜歡看戲劇的人(38)，C=喜歡看電影的人(52)，則有：
A∩B=既喜歡看球賽的人又喜歡看戲劇的人(18)
B∩C=既喜歡看電影又喜歡看戲劇的人(16)
A∩B∩C=三種都喜歡看的人(12)
A∪B∪C=看球賽和電影、戲劇至少喜歡一種(100)
根據公式：A+B+C=A∪B∪C+︱A∩B︱+︱B∩C︱+︱C∩A︱-︱A∩B∩C︱
︱C∩A︱=A+B+C-(︱A∪B∪C︱+︱A∩B︱+︱B∩C︱-︱A∩B∩C︱)
=148-(100+18+16-12)=26
所以，只喜歡看電影的人=C-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱
=52-16-26+12
=22
真題五：2005年國考二卷第45題
外語學校有英語、法語、日語教師共27人，其中只能教英語的有8人，只能教日語的有6人，能教英、日語的有5人，能教法、日語的有3人，能教英、法語的有4人，三種都能教的有2人，則只能教法語的有( )。
A.4人 B.5人 C.6人 D.7人
【解析】B。此題應該用文氏圖法，將能教英語、日語、法語的教師分別設為不同的集合。先設所有集合的交集為2，依題意得文氏圖(見下圖)。
真題六：2006年國考一卷第42題
現有50名學生都做物理、化學實驗，如果物理實驗做正確的有40人，化學實驗做
正確的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，則兩種實驗都做對的有( )。
A.27人 B.25人 C.19人 D.10人
【解析】B。如圖所示，
設A區域代表物理、化學實驗都做對的人;B區域代表只做對物理實驗，未做對化學實驗的人;C區域代表只做對化學實驗，未做對物理實驗的人;D區域代表物理、化學實驗都未做對的人。根據題意有：
A+B+C+D=50 (1) A+B=40 (2)
A+C=31 (3) D=4 (4)
后三個式子相加，減去第一個式子得到A=25。
真題七：2006年國考二卷第43題
某工作組有12名外國人，其中6人會說英語，5人會說法語，5人會說西班牙語;有3人既會說英語又會說法語，有2人既會說法語又會說西班牙語，有2人既會說西班牙語又會說英語;有1人這三種語言都會說。則只會說一種語言的人比一種語言都不會說的人多( )。
A.1人 B.2人 C.3人 D.5人
【解析】C。如圖所示：
上圖的含義為只懂英語、法語和西班牙語的人數分別人2、1和2，共5人，而一種語言都不會說的人數為12-(2+2+1+1+1+1+2)=2(人)，5-2=3(人)。
真題八：2007年國考第50題
小明和小強參加同一次考試，如果小明答對的題目占所有題目的3/4，小強答對了
27道題，他們兩個人都答對的題目占題目總數的2/3，那么兩個人都沒有答對的題目共有( )道。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【解析】D。設都沒做完的題目共有X道，題目總數為Y道，則“小明做對的+小強做對的-他倆都做對的+他倆都做錯的=總題數”，即：
真題九：2009年國考第116題
如下圖所示，X、Y、Z分別是面積為64、180、160的三個不同形狀的紙片，它們部分重疊放在一起蓋在桌面上，總共蓋住的面積為290，且X與Y、Y與Z、Z與X重疊部分面積分別為24、70、36，問陰影部分的面積是多少?( )
A. 15 B. 16 C. 14 D. 18
【解析】B。本題屬于三個集合，令陰影部分面積為x，直接套用三個集合公式可得：290=64+180+160-24-70-36+x，解之可得x=16。
