專家指導：2011年考生怎么復習線性代數

    考研數學專家：各位網友大家好，很高興與大家見面。2011年考研數學大綱已經出來，應該說和去年沒有變化，這對大家是一個好消息，但是大家要提高警惕，要想拿到高分也要下功夫。今天我給大家分享一下考研數學三門課中的線性代數在考研中是怎么出題的，還有這門課的特點。

    首先看一下考研代數，先說一下這門課的特點，第一個特點就是一個跳躍性的推理過程。為什么這么說呢？如果和高等數學做一個比較，把高等數學做一個連續性的推理過程，我們的線性代數就是一個跳躍性的推理過程。這里說的理由是什么？我們做高等數學題的時候，從第一步到第二步，到第三步的時候，在層次上很明顯很清晰，但是在線性代數上，我們看不出來，從第一步到第二步，特別是線性方程組求行列式的時候，從第一步到第二步的時候，怎么變化的呢？是行變化還是列變化，我們看不出來的。所以是一個跳躍性的推理過程。

    第二個特點，線性代數公式、概念、結論非常多。它的前后聯系特別的緊密，這就是線性代數的另一個特點，也是從某種意義上來說，這個特點反映了線性代數很重要的方面，也是邏輯推理方面，所以要求大家注意的是，它特有的知識結構，反映在我們做題的時候，我們要有跳躍性的思維。這是和高等數學不一樣的地方。

    我們看一下考研數學中的線性代數的權重，在數一、數二、數三占的比重分別是22%，雖然占的比重不是很高，但是這塊很重要。

    從題型來看，每年都是考5個題，選擇題只考2個，填空題1個，剩下的兩個大題是怎么考試呢？首先我們要知道，考試中在從哪個方面來考我們的？哪些方面來考的，如果我們把線性代數分成三個部分的話，那么行列是基礎，項列和線性方程組是作為大題的一部分，向量也是作為大題的部分。

    我們從深層方面來說，向量和線性代數組是同一個問題不同方面的解決方法。在考研中，出選擇就只有基礎題，基礎題出在哪個方向在行列式這塊，再加了一個向量方面的。大題就是線性方程組和向量這塊，另外一個大題就是特著值特征向量和二次型。我們要抓住線性代數的特點來復習，就有一種特定的推理邏輯方式來分析和討論。

    線性代數我們復習的時候要根據大綱來復習。現在我建議大家怎么復習線性代數。

    第一，大家學會總結有哪些公式哪些結論，一定自己做總結。總結的時候大家要做比較，線性代數有等價、相似、合同，比較一下，等價相似合同有什么共同點，有什么區別？大家想想，等價一定相似嗎？相似一定合同嗎？合同一定相似嗎？相似一定等價嗎？大家看一下這三個概念有什么聯系，有什么區別。

    第二個建議大家做題的時候，要注重方法和技巧，自己要學會分析、歸納、總結。

    在這個基礎上，我們要建議考生在看每一章節的時候要注意哪些問題，遇到這類問題的時候，應該怎樣思考，一般的思路是什么。到現在為止，你學了以后你的思路又是什么呢？總結一下，這個題，有哪些知識點考到了哪些內容，根據這幾年命題的最喜歡我們又是什么呢？還有，有可能以后從哪個方面，從哪個角度來考呢大家要多加思考多想想，換個角度想想，大家能不能做，自己改一下題。我們也看到了歷年的真題，很多考題和以前是一樣的，大概差不多，類型是一樣的只是改了一個數，所以加以大家一定要學會活用。

    第三個，線性代數可能在考研三門課中是最簡單的，但是最簡單的也是最容易丟分的。因為最簡單的東西大家越不重視它。因為覺得簡單，所以對這方面不是很重視，你不重視的時候，就容易丟分，大家存在一個僥幸的心理。在考線性代數的時候，大家的失分率也是很高的。為什么呢？因為還有一塊是計算，每年考題的時候會出一個二次型，求哪部分呢？相似對角化。相似對角化最重要的是考特征值特征向量。特征值和特征向量和方程組又聯系在一塊。因為取了特征值以后，把特征值代入，就像解一個方程組，這就要求很高了，有計算題。大家在做的時候如果失分。所以我們建議大家在復習的時候，一定要注意提高解題速度，還有一個是準確度。

    還有最后建議大家復習的時候，多與同道交流，在交流中特別是大家一塊學習的時候，可以相互提問。我建議我們在一塊的時候，多討論一下，因為大家相互討論的時候，你可以學到對方的優點，可以學到很多你不知道的東西。

    第五個，建議大家在做題的時候注意解題步驟，因為我們學員多大學的時候養成了習慣，不太注意解題過程，我發現學生在做題改試卷的時候，很多出的是證明題，最后寫的是“解”字，為什么大家特別注意這個方面呢？特別是大題，要按步驟來給分的，本來是證明題，你寫了一個解字，改卷老師會扣你分的。

    哲學家培根曾說數學是打開科學大門的鑰匙，所以大家一定要重視數學，希望大家在2011年的考研中取得好的成績，謝謝大家。

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