2012年考研數學 概率部分復習指導

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    網友：概率是比較難的，有什么好的方法來學概率？

    費允杰：我不知道這位考生是不是馬上就要考試了，如果馬上就要考試了，我可以直接說學概率的最后階段，就是如何把概率的章節之間弄清楚。如果還有別的一些考生，比如后面才去考試，我就可以說一說學概率的三個階段具體是什么。先說第一個階段，就是學習初期了。主要著眼于背一些公式，把公式理解了，把書后面的題做一做。這是最基本的階段，這是本科教學要達到的目的。第二個階段就要準備去考研了，就要理解公式本身的含義，而且要解決一些比較難一點的題。不管是填空題、選擇題都要能夠解出大部分的。到了最后就不僅僅是要理解每個公式的含義，還要解考研中具體的題，還要解決章節之間的關系。公式是在某一個節一內的，比如說在概率論第一章所學到的隨機事件，把二維隨機事件看作是兩個交集的話，可以看作是第一章里兩個隨機交集的乘法方式計算，這樣比較方面。另外在二維隨機事件里所提到的邊緣分布就是第一章里面的全概公式，像這些公式之間的關系一定要弄清楚。剛才這位學員正好是問到最后這個階段應該怎么去學習，其實只要把章節之間的關系弄清楚，所謂概率難就不難了。

    網友：我是考數一的，現在數理統計的公式太多了，到了沖刺階段應該怎么辦呢？

    費允杰：其實我在講考研數學的課當中從去年的暑假班到今年的暑假班，所有學生在上我的課之前總是提這個問題，數列統計的公式太多了，而且一看到式子頭都大，不知道它的意思，不知道該怎么用它。其實數理統計部分，大家最頭疼的是四個分布，正態分布、x的平方、t分布、F分布，這四個分布是學數理統計中最頭疼的部分，但是我們要注意考試當中考什么。在考這四個分布時只會考這四個分布的自變量的來源以及它們圖形的對稱性，而自變量的來源是很簡單的。比如說X的平方的分布它的自變量無非就是n個獨立的標準正態分布的平方和，至于別的分布我不用去贅述，大家會覺得很簡單。再一個是圖形的對稱性，大家都知道正態分布和t分布是關于y軸對稱的，而F分布和x的平方的分布并沒有這個關系，因此我們在計算區間估計以及假設檢驗時就要根據不同圖形的對稱性而取不同位置的分位數，這樣就很簡單地把這四大分布掌握住。我們可能還想得起來這四大分布t分布、x的平方的分布及其復雜的概率分布，但是這些是考試中所不考的，所以一定要看清楚歷年的考題在考什么，這個東西在大綱里是不會專門告訴你的，但是我們去研究歷年的考題就會發現它是不考的。

    網友：我是理工類的考生，概率部分是不是以期望和點估計為主？

    費允杰：首先我要糾正一下這位考生的觀點，期望這個概念是在概率部分的，點估計是在統計部分的。而整個概率統計部分的考試統計部分本來考的就少，所以要說以點估計為主這肯定是不正確的。另外還有一個期望，其實在歷年的考題里大題都會牽扯到期望，但是不能說重點就考期望，還牽扯到方差等等。所以不能說期望就是它的重點。在整個概率統計當中應該把握的重點應該是二維隨機變量、數字特征，這兩部分在概率的統計當中都是很有可能要出大題的，因此這個才是我們的重點。至于說數理統計部分統計部分的重點是不是點估計其實也不是。因為點估計每次考試最多出填空題或者是選擇題，即使是大題的話，占分也不多，真正占分多的是自然估計，大家可以看一下歷年由考試中心所出的考試樣卷，在樣卷當中如果是概率部分的話都出在二維隨機變量。