2012年造價工程師考試《工程造價案例分析》經典題解（八）
來源：中華考試網發布時間：2012-08-09
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【知識點】線性插入法求臨界點 某項目的敏感性分析相關數據見下表。 表 敏感性分析相關數據 序號
不確定因素 不確定因素變化率（%） 財務內部收益率 臨界點 基本方案 15.3% 1 建設投資變化 10% 12.6% -10% 18.4% 2 銷售價格變化 10% 19.6% -10% 10.6% 3 原材料價格變化 10% 13.8% -10% 16.7% 4 匯率變化 10% 14.2% -10% 16.4% 5 負荷變化 10% 17.9% -10% 12.4%
序號
求臨界點的基準效益率為12%。求各個不確定性因素的臨界點。
【解】
計算項目可行不可行的臨界點判斷的依據是項目內部收益率等于基準收益率，或者財務凈現值為0時的變化率。
（1）以銷售價格的變化為例，本項目求臨界點的基準收益率是12%，本題所給兩個變化率對應的財務內部收益率位于所給基準收益率12%的兩側，理解起來比較簡單：
增加10%的時候財務內部收益率是19.6%，減少10%的時候對應的財務內部收益率是10.6%，則進行線性插入：
（2）以建設投資變化，因為所給兩個變化率對應的財務內部收益率都位于基準收益率的一側，進行線性插入圖示如下：
其余的均可以按照這個方法計算，結果如下：
| 序號 |
不確定因素 |
不確定因素變化率（%） |
財務內部收益率 |
臨界點 |
|
|
基本方案 |
|
15.3% |
|
|
1 |
建設投資變化 |
10% |
12.6% |
12.1% |
|
-10% |
18.4% |
|||
|
2 |
銷售價格變化 |
10% |
19.6% |
-6.9% |
|
-10% |
10.6% |
|||
|
3 |
原材料價格變化 |
10% |
13.8% |
22.4% |
|
-10% |
16.7% |
|||
|
4 |
匯率變化 |
10% |
14.2% |
32% |
|
-10% |
16.4% |
|||
|
5 |
負荷變化 |
10% |
17.9% |
-11.5% |
|
-10% |
12.4% |
【提示】
線性插入法，在造價工程師的考試中應用很多，包括投資回收期的計算，進度偏差的計算等等。其實質就是三角形相似，希望各位考生能掌握。
【課程鏈接】
以教材第一章案例七為例：
比方說投資額的臨界點的求法：
當投資額不變化時，財務凈現值等于131.75，當投資額增加20%的時候，財務凈現值變為負的，為-108.5，這時進行插值，求得財務凈現值為0的時候的投資額的變化率即為臨界點。
（137.75-0）*20%/（131.75+108.5）=10.96%
所以投資額的臨界點就是10.96%，與所得的圖1-1對比，可以看出大概能對應。
同理其他的，也可以這樣插值，就是找出一個凈現值為正的時候對應的變化率，再找出一個為負的時候的變化率，進行插值找出正好為0的時候的變化率就是臨界點。
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