三、獨立項目的比選

獨立項目的比選指的是在資金約束條件下，如何選擇一組項目組合，以便獲得最大的總體效益，即∑NPV(iC)最大。

當各投資項目相互獨立時，若資金對所有項目不構成約束，只要分別計算各項目的NPV或IRR，選擇所有NPV(ic)≥0或IRR≥ic的項目即可;若資金不足以分配到全部NPV(ic)≥0的項目時，即形成所謂的資金約束條件下的優化組合問題。約束條件下的優化組合問題常見的基本解法是互斥組合法。

由于在本節第二部分已經解決了互斥型方案的比選問題，因此，如果能夠利用某種方法把各獨立項目都組合成相互排斥的方案，其中每一個組合方案代表一個相互排斥的組合，這就可以用前述互斥方案的比較方法，選擇相對最優的組合方案。

因為每個項目均有兩種可能——選擇或者拒絕，故N個獨立項目可以構成2N個互斥型方案。則下面例題表1所示的三個獨立項目可以構造成如例題表2第一欄所示的8個互斥型方案。 然后根據壽命相等的互斥方案的選優原理比較選優。 這種方法可以保證得到已知條件下的相對最優組合方案。

[例 ] 某企業現有三個獨立的投資方案A、B、C，期初投資及年凈收益見表1，其基準收益率為12%，各方案的凈現值也列于該表中。現企業可 用于投資的金額為300萬元，應怎樣選取方案?

表1 獨立方案A、B、C的投資，年凈收益，凈現值表 (單位：萬元)

    方案     投資  年凈收益 壽 命(年)  凈現值
    A    —100     25     8     24．19
    B     —200     46     8     28．51
    C     —150     38     8     38．77

[解答]
 首先建立所有互斥的方案組合。本例中共有8個互斥的方案組合，各組合的投資、年凈收益及凈現值見表2。
   表2      組合方案投資、年凈收益及凈現值    (單位：萬元)
組合號 方案組合 投資總額 年凈收益 凈現值
1 0 0 0 0
2 A -100 25 24，19
3 B -200 46 28．51
4 C -150 38 38．77
5 AB -300 71 52．70
6 AC -250 63 62．96
7 BC -350 84 67．28
8 ABC -450 109 91．47

根據表2，方案組合7、8的投資總額超出限額，所以不予考慮。對滿足資金限額條件的前6個方案組合，由于第6個方案組合(AC)的凈現值最大，故(AC)為相對最優方案組合。

應該指出，這種方法適用于方案數目較少的情況。若方案數目較多，其方案組合數目就會很大，該方法顯得太繁鎖，但是借助計算機手段可以解決大量的計算工作。

四、層混型項目方案群的比選

層混型項目的選擇，是實際工作中經常遇到的一類問題，選擇的方法比較復雜。層混型項目方案群的選擇與獨立型項目的選擇一樣，可以分為資金無約束和資金有約束兩類。如果資金無約束，只要從各獨立項目中選擇互斥型方案中凈現值(或凈年值)最大的方案加以組合即可。當資金有約束時，選擇方法比較復雜，一般使用西方工程經濟學的方法——層混型項目方案群的互斥組合法。

[例] 某企業下屬的A、B、C三個分廠提出了表1所示的技術改造方案。各分廠之間是相互獨立的，而各分廠內部的技術改造方案是互斥的。若各方案的壽命均為8年(不考慮建設期)，基準收益率為15%。

試問：當企業的投資額在400萬元以內時，從整個企業角度出發，最有利的選擇是什么?

表1 各分廠技術改造方案

分廠 投資方案 初始投資(萬元) 年凈收益(萬元)
A A1 100 40
A2 200 70
A3 300 90
B Bl 100 20
B2 200 55
B3 300 75
B4 400 95
C C1 200 85
C2 300 110
C3 400 150

[解答]

1、將分廠內各互斥方案按凈現值指標進行優選排序，并剔除不合格方案。所謂不合格方案，是指不符合評價標準的方案。

A分廠：

NPVA1=—100+40(P/A，0.15,8)=79.48(萬元)

NPVA2=200+70(P/A，0.15,8)=114.09(萬元)

NPVA3=-300+90(P/A，0.15,8)=103.83(萬元)

優先次序為A2、A3、A1。

B分廠：

NPVB1=-10.26(萬元)

NPVB2=46.78(萬元)

NPVB3=36.53(萬元)

NPVB4=26.27(萬元)

優選次序為B2、B3、B4;剔除B1方案。

C分廠：

NPVc1=181.40(萬元)

NPVC2=193.57(萬元)

NPVC3=273.05(萬元)

優先序為C3、C2、Cl

2、對分廠間的各獨立方案，找出在資金限額條件下的較優互斥組合，從中選取相對最優者。所謂較優互斥組合，是指至少保證某一互斥關系中的相對最優方案得以入選的互斥組合。

本例中，限額資金為400萬元，則較優互斥組合方案有三個：(A2，B2，Co)、(Ao，Bo，C3)、(A2，Bo，C1)，組內Ao、Bo、Co為“基礎方案”(不投資方案)。

計算出的凈現值為：

NPVA2+B2+C0=160.87(萬元)

NPVA0+B0+C3=273.05(萬元)

NPVA2+B0+C1=295.49(萬元)

比選結果表明，應選(A2，B0，C1)組合，即A2，B0，C1入選。