2012年一級建造師建設工程項目管理精講22
來源：中大網校發布時間：2012-02-14
2.工期
工期泛指完成一項任務所需要的時間。在網絡計劃中，工期一般有以下三種：
（1）計算工期。計算工期是根據網絡計劃時間參數計算而得到的工期，用Tc表示。
（2）要求工期。要求工期是任務委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。
（3）計劃工期。計劃工期是指根據要求工期和計算工期所確定的作為實施目標的工期，用Tp表示。
①當已規定了要求工期時，計劃工期不應超過要求工期，即：
Tp≤Tr， （3-1）
②當未規定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期，即：
Tp=Tc （3-2）
（二）工作的六個時間參數
除工作持續時間外，網絡計劃中工作的六個時間參數是：最早開始時間、最早完成時間、最遲完成時間、最遲開始時間、總時差和自由時差。
1.最早開始時間和最早完成時間
工作的最早開始時間是指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時刻。工作的最早完成時間是指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時刻。工作的最早完成時間等于本工作的最早開始時間與其持續時間之和。
在雙代號網絡計劃中，工作i-j的最早開始時間和最早完成時間分別用ESi—j和EFi—j表示；在單代號網絡計劃中，工作i的最早開始時間和最早完成時間分別用ESi和EFi表示。
2.最遲完成時間和最遲開始時間
工作的最遲完成時間是指在不影響整個任務按期完成的前提下，本工作必須完成的最遲時刻。工作的最遲開始時間是指在不影響整個任務按期完成的前提下，本工作必須開始的最遲時刻。工作的最遲開始時間等于本工作的最遲完成時間與其持續時間之差。
在雙代號網絡計劃中，工作i-j的最遲完成時間和最遲開始時間分別用LFi—j和LSi-j表示；在單代號網絡計劃中，工作i的最遲完成時間和最遲開始時間分別用LFi和LSi表示。
3.總時差和自由時差
工作的總時差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。在雙代號網絡計劃中，工作i-j的總時差用TFi-j表示；在單代號網絡計劃中，工作i的總時差用TFi表示。
工作的自由時差是指在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下，本工作可以利用的機動時間。在雙代號網絡計劃中，工作i-j的自由時差用FFi-j表示；在單代號網絡計劃中，工作i的自由時差用FFi表示。
從總時差和自由時差的定義可知，對于同一項工作而言，自由時差不會超過總時差。當工作的總時差為零時，其自由時差必然為零。
在網絡計劃的執行過程中，工作的自由時差是該工作可以自由使用的時間。但是，如果利用某項工作的總時差，則有可能使該工作后續工作的總時差減小。
（三）節點最早時間和最遲時間
1.節點最早時間
節點最早時間是指在雙代號網絡計劃中，以該節點為開始節點的各項工作的最早開始時間。節點i的最早時間用ETi表示。
2，節點最遲時間
節點最遲時間是指在雙代號網絡計劃中，以該節點為完成節點的各項工作的最遲完成時間。節點j的最遲時間用LTj表示。
（四）相鄰兩項工作之間的時間間隔
相鄰兩項工作之間的時間間隔是指本工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間可能存在的差值。工作i與工作j之間的時間間隔用LAGi-j表示。
二、雙代號網絡計劃時間參數的計算
雙代號網絡計劃的時間參數既可以按工作計算，也可以按節點計算，下面分別說明。
（一）按工作計算法
所謂按工作計算法，就是以網絡計劃中的工作為對象，直接計算各項工作的時間參數。這些時間參數包括：工作的最早開始時間和最早完成時間、工作的最遲開始時間和最遲完成時間、工作的總時差和自由時差。此外，還應計算網絡計劃的計算工期。
為了簡化計算，網絡計劃時間參數中的開始時間和完成時間都應以時間單位的終了時刻為標準。如第3天開始即是指第3天終了（下班）時刻開始，實際上是第4天上班時刻才開始；第5天完成即是指第5天終了（下班）時刻完成。
下面是按工作計算法計算時間參數的過程。
1.計算工作的最早開始時間和最早完成時間
工作最早開始時間和最早完成時間的計算應從網絡計劃的起點節點開始，順著箭線方向依次進行。其計算步驟如下：
（1）以網絡計劃起點節點為開始節點的工作，當未規定其最早開始時間時，其最早開始時間為零。
（2）工作的最早完成時間可利用公式（3-3）進行計算：
EFi-J=ESi-j+Di—j 公式（3-3）
（3）其他工作的最早開始時間應等于其緊前工作最早完成時間的最大值。
（4）網絡計劃的計算工期應等于以網絡計劃終點節點為完成節點的工作的最早完成時間的最大值。
2.確定網絡計劃的計劃工期
網絡計劃的計劃工期應按公式（3-1）或公式（3-2）確定。
3.計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向依次進行。
其計算步驟如下：
（1）以網絡計劃終點節點為完成節點的工作，其最遲完成時間等于網絡計劃的計劃工期。
LFi—n=Tp （3-6）
（2）工作的最遲開始時間可利用公式（3-7）進行計算：
LSi-j=LFi-j-Di-j （3-7）
（3）其他工作的最遲完成時間應等于其緊后工作最遲開始時間的最小值。
4.計算工作的總時差
工作的總時差等于該工作最遲完成時間與最早完成時間之差，或該工作最遲開始時間與最早開始時間之差。
5.計算工作的自由時差
工作自由時差的計算應按以下兩種情況分別考慮：
（1）對于有緊后工作的工作，其自由時差等于本工作之緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間所得之差的最小值。
（2）對于無緊后工作的工作，也就是以網絡計劃終點節點為完成節點的工作，其自由時差等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。
需要指出的是，對于網絡計劃中以終點節點為完成節點的工作，其自由時差與總時差相等。此外，由于工作的自由時差是其總時差的構成部分，所以，當工作的總時差為零時，其自由時差必然為零，可不必進行專門計算。
6，確定關鍵工作和關鍵線路
在網絡計劃中，總時差最小的工作為關鍵工作。特別地，當網絡計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關鍵工作。
找出關鍵工作之后，將這些關鍵工作首尾相連，便構成從起點節點到終點節點的通路，位于該通路上各項工作的持續時間總和最大，這條通路就是關鍵線路。在關鍵線路上可能有虛工作存在。
關鍵線路一般用粗箭線或雙線箭線標出，也可以用彩色箭線標出。關鍵線路上各項工作的持續時間總和應等于網絡計劃的計算工期，這一特點也是判別關鍵線路是否正確的準則。
在上述計算過程中，是將每項工作的六個時間參數均標注在圖中，故稱為六時標注法。為使網絡計劃的圖面更加簡潔，在雙代號網絡計劃中，除各項工作的持續時間以外，通常只需標注兩個最基本的時間參數——各項工作的最早開始時間和最遲開始時間即可，而工作的其他四個時間參數（最早完成時間、最遲完成時間、總時差和自由時差）均可根據工作的最早開始時間、最遲開始時間及持續時間導出。這種方法稱為二時標注法。