求437×319×2010+2010被7除的余數。

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小學五年級奧數每天一題 求余數

來源:網絡 發布時間:2010-09-16 17:11:39

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求余數

求437×319×2010+2010被7除的余數。 

答案:


437≡3(mod7),319≡5(mod7),2010≡1(mod7)

  由"同余性質"可知:

  437×319×2010≡3×5×1(mod7)=15(mod7)≡1(mod7)

  所以:437×319×2010+2010≡1+1(mod7)=2(mod7)

  即:437×319×2010+2010被7除的余數是2.這道題主要考察了同余性質。必須注意的是同余性質只能用在加、減、乘。
 

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