2013年小升初數學拔高題及解法匯總

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　　(1)21-12

　　當被減數和減數個位和十位上的數字(零除外)交叉相等時，其差為被減數與減數十位數字的差乘以9。

　　因為這樣的兩位數減法，最低起點是21-12，差為9，即(2-1)×9。減數增加1，其差也就相應地增加了一個9，故31-13=(3-1)×9=18。減數從12—89，都可類推。

　　被減數和減數同時擴大(或縮小)十倍、百倍、千倍……，常數9也相應地擴大(或縮小)相同的倍數，其差不變。如

　　210-120=(2-1)×90=90，

　　0.65-0.56=(6-5)×0.09=0.09。

　　(2)31×51

　　個位數字都是1，十位數字的和小于10的兩位數相乘，其積的前兩位是十位數字的積，后兩位是十位數字的和同1連在一起的數。

　　個位數字相同，十位數字和是10的兩位數相乘，十位數字的積與個位數字的和為積的前兩位數，后兩位是個位數的積。若個位數的積是一位數，前面補0。

　　證明：(10a+c)(10b+c)

　　=100ab+10c(a+b)+cc

　　=100(ab+c)+cc (a+b=10)。

　　(4)17×19

　　十幾乘以十幾，任意一乘數與另一乘數的個位數之和乘以10，加個位數的積。

　　原式=(17+9)×10+7×9=323

　　證明：(10+a)(10+b)

　　=100+10a+10b+ab

　　=[(10+a)+b]×10+ab。

　　(5)63×69

　　十位數字相同，個位數字不同的兩位數相乘，用一個乘數與另個乘數的個位數之和乘以十位數字，再乘以10，加個位數的積。

　　原式=(63+9)×6×10+3×9

　　=72×60+27=4347。

　　證明：(10a+c)(10a+d)

　　=100aa+10ac+10ad+cd

　　=10a[(10a+c)+d]+cd。

　　(6)83×87

　　十位數字相同，個位數字的和為10，用十位數字加1的和乘以十位數字的積為前兩位數，后兩位是個位數的積。如