名師陳文燈考研數學全方位大預測(二)

　　陳文燈：證明題一個是不等式的證明，再一個，還是老一套，那就是中直定理，還有方程根的存在威信的問題。

　　主持人：接下來有網友問數一的應用題考的機率大不大，應用題方面有可能在哪方面出題？

　　陳文燈：我們數一看來這些同學都是要求我去猜題了，這個確實不好說，但是我覺得對我們考數一的同學，一個，我們說不規則的一些圖形求質心，再一個，我們液體的凈壓力便利做工，我估計可能比較會高的曲線曲面積分這方面的綜合題。

　　主持人：我們看到現場的網友究竟了一下自己剛剛的提問，說不通過數字具體給出的向量組的線性相關證明題，可能覺得這方面比較困難，請老師解答一下。

　　陳文燈：我們說一個是用向量組線形相關性的定義來證明，就是說我們先設存在，比方說幾個常數，使得這些常數和對應的向量的乘積進行點評，然后再根據這些數的情況，從而得出這個向量組的線形相關性，這種考試的情況我覺得不太多，一般來講是要對這個向量組做某種變換，然后才考察這些給出的常數情況，然后確定向量組的線形相關性，還有利用線形方程組，來證明我們要證明的向量組的線性相關性。

　　主持人：下面有網友提到了您的模擬考場，想讓您針對這套題針對一下它和真題的難度差別有多大？平時做到多少分到正式到考場的時候能拿到120分？

　　陳文燈：這個問題不是太好回答的問題，因為各個人復習的時候有自己的復習面，如果復習面寬廣一些，可能做題做得好些，如果你平時復習面很窄，有時候剛剛平到考的幾個題型就考好了，這個不好說。

　　主持人：我看到有現場網友已經等不及想讓您說一下考試時間的分配問題了，您一遍就把考試的一些技巧在考試上的注意事項簡單說一下。

　　陳文燈：我們考試的時候一定注意不要過于吝嗇應該花的時間，像我個人認為拿到試卷以后應該舍得花點時間把整張卷子看一看，這樣做的好處，一個可以防止遺漏一些題，到時候有些同學粗心大意沒看見沒做就糟了。

　　再一個，我們復習了這么長時間，聽了老師講課，我相信我們試卷中有不少題是同學們很面熟的，看到這些題我們當然就會增加信心，一個人能不能干成一件事情非常重要的就是信心的問題，所以我希望同學們應該看一下題，增強一下我們的自信心。對那些我們非常熟悉的題應該先做，一定要全拿下。

　　做完了這些熟悉的題我們就開始做第一大題填空題，填空題我們說這是送分的題，難度不會太大，所以我們不做便罷，要做一定要全拿下。

　　再一個，第二大題是單選題，我們說有些概念性很強的這是比較難的，概念性稍微弱一點的這樣的題我相信同學們也都會做，會做的先做，不會做的先放下。比較后你不會做的想得分，我希望你干脆填C或者D.

　　主持人：謝謝陳老師在考試問題上面的解答。這場訪談的確有很多考生希望您給大家一個預測，這里有考生就問，今年數學數三的證明題會不會有羅爾定理，數三的假設檢驗這方面您認為會怎么出題？

　　陳文燈：數學三的證明題會不會考羅爾定理，這個確實不好回答，因為我這個人是從來不向命題的專家們打聽信息的，我覺得如果這樣做的話對于大多數的同學是不公平的。

　　至于說假設檢驗，我個人認為對考數學三的來講，可能統計部分不會是考假設，可能更多的是可能是矩估計和巨大似量估計。

　　主持人：這位網友說2005年數一的第19題考了曲線積分，可以說是難度比較高的題，您認為今年難度比較高的題有可能會在哪方面出現？

　　陳文燈：這個網友還是提的很有意思，實際上我們說2005年數學一的第19題，這個題跟我們北京市九十年代的一個數學競賽題非常相似，所以我們說所謂的難題難不難，就看你對某一種題型熟悉不熟悉。中國有那么一句話，“會者不難，難者不會”，我們如果說有過去這樣的數學競賽題就很容易了。

　　去年我們講了一個北京市經濟類的數學競賽題，今年數二就考了，這題你說難不難呢？這個數學競賽題當然不能說容易的，后來發現這個題就是美國的一個數學競賽題，稍加改造變過來的。

　　主持人：接下來這位網友問，二維微分方程會不會考？我是考數三的。

　　陳文燈：這個概念又說了，這個考生來講當然是重要的，是不是明年一定考我不好說。

　　主持人：那要是按照陳老師的經驗給他在這方面再指點一下。

　　陳文燈：一般我們來講非質數函數、三角函數或者是質數函數和三角函數乘積的情況，這樣的題考的可能性更大一下。

　　主持人：這位網友說，我已經把真題做了一遍，現在應該做數三還是模擬題呢？我是考數一的。

　　陳文燈：我剛才已經說過了，現在不要悶著頭做題了，應該花點時間看題了，看題為主做題為輔，看題比方說花10分鐘的收獲可能比做題幾十分鐘的還大。為什么一開始我不提倡你們看題？因為那時候確實要真刀真槍的練一練，現在到了這個時候要想靠做做題，到時候考大題的時候撞大運碰上某個題，那是不可能的。

　　主持人：下面是一個考數二的網友，他說關于公引力、壓力一些物理量的計算題很難，這個考的機率大不大？應該怎樣復習？

　　陳文燈：這位考數二的同學提到這些物理量的計算，我們應該會，這個并不難，一般來講這類題是用微元法來處理的。

　　主持人：還是一個希望老師能夠稍微預測一些今年的積分會怎么樣考？

　　陳文燈：積分怎么考我就很難回答這個大題目了，我個人認為對于不定積分來講湊微分法始終是比較比較重要的。再一個，我們分步法，對于考定積分來講，我們說利用變量換元法求定積分，這個可能性不大。

　　主持人：有位考生說我是考數一的，我現在的成績已經是110—120之間了，下一步我還有沒有什么其他提高的余地，我心理狀態很緊張，到時候會不會影響到我的考試成績？

　　陳文燈：這位網友你現在能夠在110—120之間，我相信你只要臨考的時候能夠正常發揮考135分以上應該是問題不大的，不要緊張，考試就當做一次大型的練習就行了，一定要對自己有信心。當我們碰到比較難的題的時候，不要緊張，應該想到我既然把這樣的題看作是難題，那別人肯定也是難題，對大家都是一樣的，何況我平時已經訓練得不錯了，我在這時候很可能就會勝出。

　　主持人：就是請這位網友把心態擺正，要有信心的去參加考試。接下來想問一下陳老師，對于經濟類考生，比如說考數三、數四這樣的考生，他們到現在應該把重點放在哪些部分？

　　陳文燈：這個題目太大了，考經濟類的，應該根據你個人的情況，如果說你的高數不太好，高數當然應該好好的抓一抓，考經濟類的來講高數是占50％。

　　當然，如果你高數很熟了，現代和概率不太熟應該去追，當然應該根據自己的情況，如果某一部分確實覺得好像再下工夫、再花力氣也提高不了多少了，那與其什么都抓，還不如有的東西不抓。

　　中國有那么一句話，“有所舍才能有所得”，希望這位網友記住。

　　主持人：還有網友說，如果我的這幾門高數、現代、概率成績比較平均，在比較后不到一個月的時間里，哪一塊用力提高的幅度會大一些？

　　陳文燈：線代我個人認為多下點工夫是能上去的。

　　比如說還有參數的線形方程組討論，那是特別愛考的，要抓住，如果這位網友是考數一或者是數三的二次形抓住。

　　再一個，我們認為無論是考哪一類的，方陣的特征值、特征向量是永恒的考題，這個部分要好好抓住。

　　主持人：我也看到你的指導文章，說到現在為止應該多看題了，您這個看應該達到什么程度，給大家具體說一下。

　　陳文燈：這個網友我告訴大家，對已經很熟的題就不要再看了，不要浪費時間了，對那些非常生疏的，我想你也不要再花過多的時間了，你要看的是那些平時好像也見過，似曾相似，但是一看上面的解答又好像覺得不熟，這些題應該多花點時間看一看，甚至做一做。

　　主持人：接下來看下一個問題，有考生問填空題和選擇題應該怎樣準備？尤其是技巧方面，希望老師再多加指點一下。

　　陳文燈：剛才說了，填空題不會太難的，沒有什么好說的。選擇題我個人認為就是那些扣概念扣得比較緊的那些抽象的一些單選題。我剛才已經說過了，對這些題你們抽象的對立面那是具體用排除法去做，具體到再用什么，那就不好說了。

　　主持人：其實大家復習到這個階段已經分出來一個層次，有一些同學模擬題基本上的水平都在120左右，他們想突破一下，想沖破130個這個線，剩下的時間怎么拔高一下？

　　陳文燈：原來水平在120，要沖破130，我覺得原來如果真實水平是到120，那想沖破130分還是比較容易的，把書中的例題真的復習好。我今年6月份到杭州去，一個男孩子跟我說，感謝我。我說你干嗎感謝我？你在哪兒聽我的課？他說我沒有聽你的課。我說你沒有聽過我的課我更承受不起了，他說我是看了你的書。我說你怎么看的？他說我把你的書看了六遍，把復習指南看了六遍，比較后他考了155分。

　　所以我們例題確實很典型，很有作用，所以希望這位網友好好地看一看，有的不太熟的做一做。

　　主持人：還是要緊抓住書本，然后抓基礎。

　　陳文燈：對。

　　主持人：有位考數二的網友問，比較后階段著重復習哪些大的分值多的知識？

　　陳文燈：這位考數二的同學我倒是想跟你提點兒建議，數學二高數是占80％，所以當然你應該把高數抓住。高數抓哪些？我們從后面往前說，我們說積分很重要，一定要抓住。其次，我們考數學二的應該把多元函數的偏導數的求法抓住。還有，我們的函數方程與不等式的證明要抓住。這里面要強調一下不等式的證明，不等式的證明我們考數學二的比較近幾年接著考，可見這部分我們的同學不應該松懈，應該牢牢抓住。

　　還有，我們應該把定積分抓住，這些分值都是比較高的。

　　主持人：接下來是一個考數三的同學，他問綜合題應該怎樣準備？

　　陳文燈：這位考數三的同學，綜合題你應該很好掌握，綜合題能不能提高你的解題方法和技巧，這是關系到你能不能考高分很關鍵的一些應該掌握的手段。我想要想把綜合題真正掌握住，首先要把各個知識點掌握的非常好、非常熟，然后再找點有關綜合題來做一做。

　　到哪兒去找？一個，你們可以把比較近七八年的研究生考題做一做，上面有不少這樣的綜合題。再一個我要告訴大家，我在鐵道出版社出的一本《高等數學綜合題解析》，可以看一看。

　　主持人：這里有一位網友問，在比較近的模擬題中感覺中值定理等一些證明題總是覺得無法下手，請問陳老師應該怎樣提高？

　　陳文燈：關于中值定理的有關題證明的時候無從下手，是不是咱們這位網友沒有看過我的復習指南，如果你看過的話應該說是很簡單的，我已經把它模式化、規范了，你只要按照我所的講的幾個題型去準備，到時候我們自然而然就會做了。

　　好了，這方面我不能詳細的做回答。

　　主持人：好的，也由于我們訪談的關系無法給大家詳細的解答。

　　有位考生想讓您說一下數一、數二、數三、數四哪個比較簡單？我不知道這位網友是不是還沒有計劃參加考試，您簡單給他提一下吧。

　　陳文燈：應該這么說，如果從知識面來講，數二考的內容比較少，知識面比較窄，考數二的是不考概率。線代也就要求到方陣的特征值、特征向量。高數部分也對無窮級數和曲線積分不做要求。如果說這位網友你的高數學的很好，概率比較欠缺，那你當然應該選擇數二。如果是你考經濟類的，原來就是準備考經濟類的研究生，我建議你在可能的情況下比較好還是考數四，不要考數三，數三范圍又廣、內容又多，難度也不小。

　　如果是你考經濟類的，原來就是準備考經濟類的研究生，我建議你在可能的情況下比較好還是考數四，不要考數三，數三范圍又廣、內容又多，難度也不小。

　　那數學三和數學一哪個難呢？我個人認為沒有可比性，從高數的角度來講，數一比數三范圍要廣、內容要多，難度可能也要大一些，但是從線代、概率統計來講，絕對是數三超過數一。

　　主持人：接下來這位網友又問到了，數學二線形代數的重點復習請您簡單說一下。

　　陳文燈：數二我們說矩陣這方面我們應該很好掌握了，再一個向量組求極大線形無關組，線形無關組利用斯密特近交化變成近交組，這是大綱特別強調的，所以這部分要抓住。

　　還有我剛才說過，還有參數的線形方程組級的討論，這方面我們應該下點工夫。

　　再一個，方陣的特征向量。

　　主持人：好的，我們訪談的時間也相當有限，通觀這場訪談，大家都很慌亂，一直希望老師做一個預測，我想比較后老師能不能再給我們總結一下這次訪談提的問題，給大家吃個定心丸，讓大家不要這么慌張。

　　陳文燈：我說一下咱們的考研朋友，你們應該相信自己，只有自己戰勝困難才能奪取勝利，不要把希望寄托在老師的押題、猜題上，如果有些老師這樣做了，我覺得這是對你們不負責任的一種表現。對于你們來講，現在離考試的時候已經不多了，這段時間應該根據自己哪些方面比較薄弱在哪些方面多下點工夫，當然到了這個時候有些東西確實沒有搞得怎么清楚，而且可能在短期內你沒有這個能力去把它搞清楚，我勸這類網友不妨把這部分內容放掉，所以一定要注意這點。

　　考試的事剛才也已經說了，我們應該講究方法和技巧，但是更更重要的就是應該相信自己的力量，當你碰到比較難的題的時候，應該想到這個題對我來講是難的，那對別人來講也不一定就不是難題，所以這么一想信心就足了，你就能夠考得比較理想。所以希望我們廣大網友注意這點。

　　再一個，剛才時間的問題沒有說，我們填空題和單選題這兩項加起來是56分，占了整張卷子總分的三分之一還多，但是不要因為他占了這么多分我們在做卷子的時間分配方面也采用我剛才所說的把大量的時間花在我們的填空題和單選題上。

　　根據文燈學校每年考高分學生的成功經驗，他們說這兩部分一般是花40分鐘左右。他們一張卷子一般是做兩個小時，剩下一個小時是反反復復的進行檢查。

　　還有一點要給同學們講，你們應該做到分分必爭，會做的會一點在卷子上就應該寫一點，以便于閱卷老師這方面肯定你的成績，把分數給你加上去。

　　主持人：我們看現場網友非常熱情，他們又提了一個問題，陳老師也給他們解答一下，數學三的線代今年重點應該掌握哪一章？我覺得數理統計大數定理都很難，咱們今年會不會考？

　　陳文燈：數學三重點我剛才實際上已經說過了，一個那就是含有參數的線形方程組的討論，還有方陣的特征值特征向量，這是我們現在應該注意的。

　　數率統計部分，這里有位網友說大數定理不是統計部分，寫錯了。還有F分布、T分布是很難的，但是我剛才也說了，這些部分你把這些概念記住，分布密度的圖形記住，我不要你記分布密度的公式，沒必要，你把這部分看看。

　　剛才我也說了，重點在于什么呢？在于區間，還有我們的積估計和積大矢量估計。

　　主持人：在訪談的比較后想請陳老師對搜狐考研站提一些建議，讓我們能進步的更快，同時也給廣大的考研網友發表一些祝福。

　　陳文燈：我們搜狐考研站確實辦得非常好，對于我們的考生非常副責任，我們這里面應該衷心感謝他們。

　　主持人：謝謝陳老師！

　　陳文燈：再一個，我們廣大朋友，希望你們遵照我剛才所說的，改變你們對數學的復習方式，我們原來是以做題為主，現在應該以看題為主做題為輔。我相信只要你們科學的安排好時間，充滿信心，勝利一定是屬于你們的，祝你們成功。

　　主持人：好的，非常感謝陳老師！我們今天的訪談就到此結束，祝廣大的網友考研成功！