2017考研數學寒假復習備考(六)

二重積分

1.交換二次積分的積分次序

2.轉換坐標系計算二次積分

3.利用積分區域的對稱性和被積函數的奇偶性計算二重積分

4.二重積分的計算

1.了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）.

2.了解二重積分的中值定理（數一）.

3.了解無界區域上較簡單的反常二重積分并會計算（數三）.

三重積分（數一）

1.利用對稱性、奇偶性簡化三重積分的計算

2.恰當選用坐標系進行三重積分的計算

3.三重積分的應用

1.理解三重積分的概念，了解三重積分的性質.

2.會計算三重積分(直角坐標、柱面坐標、球面坐標）.

3.會用重積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、質量、質心、形心、轉動慣量、引力、功等）.

曲線積分（數一）

1.計算第一類曲線積分

2.計算第二類曲線積分

3.求解與路徑無關的曲線積分

4.計算第二類空間曲線積分

1.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系.

2.掌握計算兩類曲線積分的方法.

3.掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數全微分的原函數.

曲面積分（數一）

1.計算第一類曲面積分

2.計算第二類曲面積分

1.了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，并會用斯托克斯公式計算曲線積分.

2.會用曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（曲面面積、弧長、質量、質心、形心、轉動慣量、引力、功及流量等).