2017考研數學:曲線凹凸性的基本性質分析

     2017考研數學:曲線凹凸性的基本性質分析

    函數是高等數學這門課的比較基本研究對象，函數的圖形及其特征是函數的一個重要側面，通過對函數圖形的研究我們可以從直觀上更形象、更生動、更全面地認識函數;函數圖形的主要特性包括：單調性、對稱性、周期性、凹凸性、極值性等，其中凹凸性是反映曲線的彎曲方向的，下面我們對凹凸性的定義和幾何意義以及基本性質做些分析總結，供各位同學復習時參考。

　　一、凹凸性的定義

　　從上面的分析中我們看到，對曲線凹凸性的認識我們運用了數學中的一個重要思想——數形結合的思想，既從代數表達式上進行定義和分析判斷，也從形象上進行透視，如果函數的二階導數存在，則可以用它判斷其圖形的凹凸性;凹凸性反映的是曲線的彎曲方向，而反映曲線的彎曲程度的則是另一個數學量——曲率，這個概念僅對數學一和數學二的考生要求，希望同學們都能掌握好。