考研數學真題近十年考題路線分析(高數部分二)

　第四章 向量代數和空間解析幾何
　　(①10年考題總數：3題 ②總分值：15分 ③占第一部分題量之比重：2%④占第一部分分值之比重：1%)。
　　題型 1 求直線方程或直線方程中的參數(四(1)，1997) 。
　　題型2　求點到平面的距離(一(4)，2006) 。
　　題型 3 求直線在平面上的投影直線方程(三，1998) 。
　　題型4 求直線繞坐標軸的旋轉曲面方程(三，1998) 。
　　第五章 多元函數微分學
　　(①10年考題總數：19題 ②總分值：98分 ③占第一部分題量之比重：16%④占第一部分分值之比重：12%)。
　　題型1多元函數或多元復合函數的偏導的存在的判定或求解(二(1)，1997;一(2)，1998;四，2000;四，2001;二(9)，2005;三(18(Ⅰ))，2006)。
　　題型 2 多元隱函數的導數或偏導的求解或判定(三，1999;三(19)，2004;二(10)，2005) 。
　　題型 3 多元函數連續、可導與可微的關系(二(2)，2001;二(1)，2002) 。
　　題型4 求曲面的切平面或法線方程(一(2)，2000;一(2)，2003)。
　　題型5 多元函數極值的判定或求解(八(2)，2002;二(3)，2003;三(19)，2004;二(10)，2006) 。
　　題型 6 求函數的方向導數或梯度或相關問題(八(1)，2002;一(3)，2005) 。
　　題型7 已知一二元函數的梯度，求二元函數表達式(四，1998) 。
　　第六章 多元函數積分學
　　(①10年考題總數：27題 ②總分值：170分 ③占第一部分題量之比重：23%④占第一部分分值之比重：22%) 。
　　題型 1 求二重積分(五，2002;三(15)，2005;三(15)，2006) 。
　　題型 2 交換二重積分的積分次序(一(3)，2001;二(10)，2004;二(8)，2006)。
　　題型 3 求三重積分(三(1)，1997) 。
　　題型 4 求對弧長的曲線積分(一(3)，1998) 。
　　題型5求對坐標的曲線積分(三(2)，1997;六，1998;四，1999;五，2000;六，2001;六(2)，2002;一(3)，2004;三(19)，2006) 。
　　題型 6 求對面積的曲面積分(八，1999) 。
　　題型 7 求對坐標的曲面積分(三(17)，2004;一(4)，2005;一(3)，2006) 。
　　題型 8 曲面積分的比較(二(2)，2000) 。
　　題型 9 與曲線積分相關的判定或證明(六(1)，2002;五，2003;三(19(Ⅰ))，2005) 。
　　題型 10 已知曲線積分的值，求曲線積分中被積函數中的未知函數的表達式(六，2000;三(19(Ⅱ)，2005 )。
　　題型 11 求函數的梯度、散度或旋度(一(2)，2001)。
　　題型 12 重積分的物理應用題(轉動慣量，重心等)(八，2000) 。
　　第七章 無窮級數
　　(①10年考題總數：20題 ②總分值：129分 ③占第一部分題量之比重：17%④占第一部分分值之比重：16%) 。
　　題型1無窮級數斂散性的判定(六，1997;八，1998;九(2)，1999;二(3)，2000;二(2)，2002;二(9)，2004;三(18)，2004;二(9)，2006) 。
　　題型 2 求無窮級數的和(九(1)，1999;五，2001;七(2)，2002;四，2003;三(16)，2005) 。
　　題型3求函數的冪級數展開或收斂域或判斷其在端點的斂散性(一(2)，1997;七，2000;五，2001;四，2003;三(16)，2005;三(17)，2006)。
　　題型 4 求函數的傅里葉系數或函數在某點的展開的傅里葉級數的值(二(3)，1999;一(3);2003) 。
　　第八章 常微分方程
　　(①10年考題總數：15題 ②總分值：80分 ③占第一部分題量之比重：1%④占第一部分分值之比重：10%) 。
　　題型 1求一階線性微分方程的通解或特解(六，2000;一(2)，2005;一(2)，2006;三(18(Ⅱ))，2006) 。
　　題型 2 二階可降階微分方程的求解(一(3)，2000;一(3)，2002) 。
　　題型 3 求二階齊次或非齊次線性微分方程的通解或特解(一(3)，1999)
　　題型 4 已知二階線性齊次或非齊次微分方程的通解或特解，反求微分方程(一(1)，2001) 。
　　題型 5 求歐拉方程的通解或特解(一(4)，2004) 。
　　題型 6 常微分方程的物理應用(三(3)，1997;五，1998;八，2001;三(16)，2004)。
　　題型 7 通過求導建立微分方程求解函數表達式或曲線方程(四(2)，1997;五，1999)。