考研數學真題近十年考題路線分析(高數部分一)

作者：　發布時間：2009-04-24 10:26:51　來源：

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　以下給出了《高等數學》每章近10年(1997-2006)的具體考題題型，可以使考生清晰地了解和把握各章出題的方式、命題的頻率及其分值比重，在全面復習的過程中，也不失對重點知識的明確和強化。
　　高等數學
　　(①10年考題總數：117題 ②總分值：764分 ③占三部分題量之比重：53%④占三部分分值之比重：60%) 。
　　第一章函數、極限、連續
　　(①10年考題總數：15題 ②總分值：69分 ③占第一部分題量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%) 。
　　題型 1 求1∞型極限(一(1)，2003)。
　　題型 2 求0/0型極限(一(1)，1998;一(1)，2006) 。
　　題型 3 求∞-∞型極限(一(1)，1999) 。
　　題型 4 求分段函數的極限(二(2)，1999;三，2000)。
　　題型 5 函數性質(奇偶性，周期性，單調性，有界性)的判斷(二(1)，1999;二(8)，2004) 。
　　題型 6 無窮小的比較或確定無窮小的階(二(7)，2004) 。
　　題型 7 數列極限的判定或求解(二(2)，2003;六(1)，1997;四，2002;三(16)，2006) 。
　　題型 8 求n項和的數列極限(七，1998)。
　　題型 9 函數在某點連續性的判斷(含分段函數)(二(2)，1999) 。
　　第二章一元函數微分學
　　(①10年考題總數：26題 ②總分值：136分 ③占第一部分題量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%)。
　　題型 1 與函數導數或微分概念和性質相關的命題(二(7)，2006) 。
　　題型 2 函數可導性及導函數的連續性的判定(五，1997;二(3)，2001;二(7)，2005) 。
　　題型 3 求函數或復合函數的導數(七(1)，2002)。
　　題型 4 求反函數的導數(七(1)，2003) 。
　　題型 5 求隱函數的導數 (一(2)，2002) 。
　　題型 6 函數極值點、拐點的判定或求解(二(7)，2003)。
　　題型 7 函數與其導函數的圖形關系或其他性質的判定(二(1)，2001;二(3)，2002) 。
　　題型 8 函數在某點可導的判斷(含分段函數在分段點的可導性的判斷)(二(2)，1999) 。
　　題型 9 求一元函數在一點的切線方程或法線方程(一(3)，1997;四，2002;一(1)，2004) 。
　　題型 10 函數單調性的判斷或討論(八(1)，2003;二(8)，2004) 。
　　題型11不等式的證明或判定(二(2)，1997;九，1998;六，1999;二(1)，2000;八(2)，2003;三(15)，2004)。
　　題型12在某一區間至少存在一個點或兩個不同的點使某個式子成立的證明(九，2000;七(1)，2001;三(18)，2005)。
　　題型 13 方程根的判定或唯一性證明(三(18)，2004) 。
　　題型 14 曲線的漸近線的求解或判定(一(1)，2005) 。
　　第三章一元函數積分學
　　(①10年考題總數：12題 ②總分值：67分 ③占第一部分題量之比重：10%④占第一部分分值之比重：8%) 。
　　題型 1 求不定積分或原函數(三，2001;一(2)，2004) 。
　　題型 2 函數與其原函數性質的比較(二(8)，2005) 。
　　題型 3 求函數的定積分(二(3)，1997;一(1)，2000;三(17)，2005) 。
　　題型4 求變上限積分的導數(一(2)，1999;二(10)，2004) 。
　　題型 5 求廣義積分(一(1)，2002)。
　　題型6 定積分的應用(曲線的弧長，面積，旋轉體的體積，變力做功等)(七，1999;三，2003;六，2003)。

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