房地產估價師經營與管理輔導:實物期權的公式演算

    二項式模型是這樣一種估價模型，它以對基礎資產價值變化的一種簡單描述為基礎，即假定在每個時間段，基礎資產價值的變化只能取兩個可能結果中的一個：上升某個百分點或下降某個百分點。比如：假定基礎資產初始價值為V，那么，在第一個時間段結束時，它要么向上變為Vu，要么向下變為Vd，即第一節點的值可能是Vu或者Vd;同樣，在第一節點的基礎上，資產價值的變化又將是兩種可能結果中的一個，具體說來，如果第一節點為Vu，那么，當第二個時間段結束時，它要么向上變為Vu2，要么向下變為Vud;而如果第一節點為Vd，那么，當第二個時間段結束時，它要么向上變為Vud，要么向下變為Vd2;依此類推。這樣的資產價值變化過程可以延伸到多個時間段。于是，這種變化形成了資產價值變化網絡。

二項式模型是用風險中性定價方法進行定價的。風險中性定價方法假設所有投資者都是風險中性的，在風險中性的經濟環境中，投資者并不要求任何的風險補償或風險報酬，這樣就不需要估計各種風險補償或風險報酬，省略了對風險定價的復雜內容;投資的期望收益率恰好等于無風險利率;投資的任何盈虧經無風險利率的貼現就是它們的現值。風險中性概率的計算公式為：

　　式中：P為風險中性概率;rf 為無風險利率;δt為每期的時間;u為上升因子，即：1+基礎資產價值上升時的每期回報率;d為下降因子，即：1+基礎資產價值下降時的每期回報率。

　　利用二項式模型進行實物期權估值，有兩個步驟：

　　(1)建立標的資產價值變化網格圖。該圖的形式與圖1相同。方法是：利用標的資產價值變化的上升因子和下降因子分別乘以標的資產的初始價值，得出第一節點的數值;在此基礎上，各自又乘以上升因子和下降因子，得出第二節點的數值;依此類推。

　　(2)建立實物期權估值網格圖。方法是：從圖1所示的終點節點開始，利用后推技術進行反向推算，得出網格的起始點價值。