2012年備考：數學運算歷年國考疑難題解析
來源：華圖公務員發布時間：2011-10-10 [an error occurred while processing this directive]
公務員輔導咨詢
匯集公務員培訓權威機構，權威解答公務員考試相關問題
距離2012年國家公務員考試還有一個半月左右的時間，按照正常的復習進度，廣大考生應該已經掌握了筆試的基礎知識，對于常規題型也應該有了一定的掌握。除了常規題型，國家公務員考試每年都會有一些創新題型或較難的題目出現，本文邀請華圖公務員考試研究中心專家主要介紹10年和11年國考數學運算疑難題的解法，供廣大考生參考。
一、2010年國考
54. 一商品的進價比上月低了5%，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為：
A.12% B.13% C.14% D.15%
解析：設該商品上月的進價為100元，售價為x元，
則本月進價95元，售價仍為x元，利潤率上升6%
∴(x-100)=(x-95)/95-6%，解得x=114
上月利潤為(114-100)/100×100%=14%
55. 某機關20人參加百分制的普法考試，及格線為60分，20人的平均成績為88分，及格率為95%。所有人得分均為整數，且彼此得分不同。問成績排名第十的人最低考了多少分？
A.88 B.89 C.90 D.91
解析：及格率為95%，不及格人數為20×5%=1。成績排名第10的人分數盡可能低，最低為x，則其他人分數盡可能高。不及格者得分最高59，成績排名前9名的人得分最高依次是100，99，98，...，92，第11名到第19名分數最高依次是x-1、x-2，…，x-9；把各自分數加起來為(100+99+98+...+92)+(x+ (x-1)+(x-2)+…+(x-9))+59=20*88，解得x=88.2，因為最低為88.2，還要是整數，所以第十名的分數只能取89，答案選B。
二、2011年國考真題
68. 甲、乙兩人在長30米的泳池內游泳，甲每分鐘游37.5米，乙每分鐘游52.5米，兩人同時分別從泳池的兩端出發，觸壁后原路返回，如是往返。如果不計轉向的時間，則從出發開始計算的1分50秒內兩人共相遇了多少次？
A.2 B.3 C.4 D.5
解析：甲、乙是相遇和背離運動，∴相對速度=37.5+52.5=90米/分；
在1分50秒，即11/6分鐘內，兩人游的路程和=90×11/6=165米；
泳池長30米，兩人每次相遇時，路程和依次為30米、30×3=90米、30×5=150米、30×7=210米…，∴路程和為165米時，兩人相遇了3次。
70. 受原材料漲價影響，某產品的總成本比之前上漲了1/15，而原材料成本在總成本中的比重提高了2.5個百分點，問原材料的價格上漲了多少？
A. 1/9 B. 1/10 C. 1/11 D. 1/12
解析：設之前的總成本為15，則原材料漲價后的總成本為16；
設之前的原材料成本為x，則漲價后的原材料成本為x+1(因為總成本增加了1，也就是原材料成本增加了1)，由此可列方程
x/15+2.5%= (x+1)/16 解得 x=9
原材料成本從9變為10，∴價格上漲了(10-9)/9=1/9
73. 小趙，小錢，小孫一起打羽毛球，每局兩人比賽 ，另一人休息，三人約定每一局的輸方下一局休息，結束時算了一下，小趙休息了2局，小錢共打了8局，小孫共打了5局，則參加第9局比賽的是：
A。小錢和小孫 B。小趙和小錢
C。小趙和小孫 D。以上皆有可能
解析： 小趙休息了2局，∴【小錢+小孫=2局】
小錢共打了8局，∴【小錢+小趙=6局】
小孫共打了5局，∴【小孫+小趙=3局】
三人打的總局數為2+6+3=11。
小孫在11局中，共打了5局，休息了6局，因為每一局的輸方下一局休息，即不可能連著兩局休息，∴小孫是休息一局打一局，且
1，3，5，7，9，11 →休息
2，4，6，8，10 →比賽
那么參加第9局比賽的是小趙和小錢。
79. 某城市9月平均氣溫為28.5度，如當月最熱日和最冷日的平均氣溫相差不超過10度，則該月平均氣溫在30度及以上的日子最多有多少天？
A.24 B.25 C.26 D.27
解析：9月總的氣溫一定，要使平均氣溫30度及以上的天數最多，取最高溫度為30度，最低溫度20度。設平均氣溫30度及以上的日子有x天，令
(30-28.5)x=(28.5-20)(30-x) 解得x=25.5
故該月平均氣溫在30度及以上的日子最多有25天。
以上是10到11年國考疑難題解析，有關06到09年國考疑難題解析在數學運算歷年國考疑難題解析系列文章中會繼續奉獻給大家，希望對廣大考生有所幫助，最后祝大家取得好成績。
【責任編輯：育路編輯 糾錯】
