2012國考行測指導：中國的剩余定理
來源：發布時間：2011-10-24 [an error occurred while processing this directive]
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中國古代著名數學著作<孫子算經>記載，“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”此問題為中國剩余定理的原型。下面介紹公務員行測考試中常見的集中情況和中國剩余定理的巧妙應用，以及中國剩余定理在解決實際問題中的應用。
一、基本題型
例1、以上題為例：物品的個數滿足除以3余2，除以5余3，除以7余2，則物品至少有多少個？（？ ）
A、21 B、23 C、37 D、43
解析：選B 余數問題：待入排除法，選B.
例2、（同上題）
解析（利用層層推進解法）：滿足除以3余2的最小數為2，在2的基礎上每次加3，直到滿足除以5余3，這個最小的數為8；在8的基礎上每次加3、5的最小公倍數15，直到滿足除以7余2，這個數最小為23，。所以滿足條件的最小自然數為23，而3、5、7的最小公倍數為105，所以滿足條件的數可以表示為105N+23（n=0，1，2，3，……）
例3、韓信故鄉淮安民間留傳著一則故事——“韓信點兵”。秦朝末年，楚漢相爭。有一次，韓信率1500名將士與楚軍交戰，戰后檢點人數。他命將士3人一排，結果多出2名；命將士5人一排，結果多出3名；命將士7人一排，結果又多出2名，用兵如神的韓信立刻知道尚有將士人數。已知尚有將士人數是下列四個數字中的一個。則該數字是（？？？？ ）（2011年上海3月19日公務員考試行測第61題）
A、868 B、998 C、1073 D、1298
解析：選C.？ 余數問題：待入排除法，選C.
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