國家公務員考試行測出題頻率最高題型（14）
來源：華圖教育發布時間：2011-11-03 [an error occurred while processing this directive]
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集合問題也稱容斥原理，是國家公務員考試中出題頻率最高的題型之一。本類試題基本解題思路如下：
1. 利用集合原理公式法：適用于條件與問題都可直接代入公式的題目。
（1）兩個集合：
︱A∪B︱=︱A︱+︱B︱-︱A∩B︱
（2）三個集合：
︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱
2. 文氏圖示意法：用圖形來表示集合關系，變抽象文字為形象圖示。
真題一：2003年國考A卷第7題
某服裝廠生產出來的一批襯衫中大號和小號各占一半。其中25%是白色，75%是藍色的。如果這批襯衫總共有100件，其中大號白色襯衫有10件，問小號藍色襯衫有多少件？（ ）
A.15 B.25 C.35 D.40
「解析」C.由題中可知大號襯衫、小號襯衫各50件，白色襯衫共25件，藍色襯衫共75件。題中已告訴大號白色襯衫有10件，可知大號藍色襯衫有50-10=40件，則剩余的藍色襯衫全是小號的，共75-40=35（件）。
真題四：2005年國考一卷第45題
對某單位的100名員工進行調查，結果發現他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有（ ）。
A.22人 B.28人 C.30人 D.36人
「解析」A.設A=喜歡看球賽的人（58），B=喜歡看戲劇的人（38），C=喜歡看電影的人（52），則有：
A∩B=既喜歡看球賽的人又喜歡看戲劇的人（18）
B∩C=既喜歡看電影又喜歡看戲劇的人（16）
A∩B∩C=三種都喜歡看的人（12）
A∪B∪C=看球賽和電影、戲劇至少喜歡一種（100）
根據公式：A+B+C=A∪B∪C+︱A∩B︱+︱B∩C︱+︱C∩A︱-︱A∩B∩C︱
︱C∩A︱=A+B+C-（︱A∪B∪C︱+︱A∩B︱+︱B∩C︱-︱A∩B∩C︱）
=148-（100+18+16-12）=26
所以，只喜歡看電影的人=C-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱
=52-16-26+12
=22
【責任編輯：育路編輯 糾錯】
