2012年一級建造師建設工程項目管理精講23
來源：中大網校發布時間：2012-02-14
（二）按節點計算法
所謂按節點計算法，就是先計算網絡計劃中各個節點的最早時間和最遲時間，然后再據此計算各項工作的時間參數和網絡計劃的計算工期。
下面是按節點計算法計算時間參數的過程。
1.計算節點的最早時間和最遲時間
（1）計算節點的最早時間
節點最早時間的計算應從網絡計劃的起點節點開始，順著箭線方向依次進行。其計算步驟如下：
①網絡計劃起點節點，如未規定最早時間時，其值等于零。
②其他節點的最早時間應按公式（3-12）進行計算：
ETj=max{ETi+Di-j} （3-12）
③網絡計劃的計算工期等于網絡計劃終點節點的最早時間，即：
Tc=ETn （3-13）
ETn——網絡計劃終點節點n的最早時間。
（2）確定網絡計劃的計劃工期
網絡計劃的計劃工期應按公式（3-1）或公式（3-2）確定。
計劃工期應標注在終點節點的右上方。
（3）計算節點的最遲時間
節點最遲時間的計算應從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向依次進行。其計算步驟如下：
①網絡計劃終點節點的最遲時間等于網絡計劃的計劃工期，即；
LTn=Tp （3-15）
②其他節點的最遲時間應按公式（3-16）進行計算：
LTi=min{LTj-Di-j} （3-16）
2.根據節點的最早時間和最遲時間判定工作的六個時間參數
（1）工作的最早開始時間等于該工作開始節點的最早時間。
（2）工作的最早完成時間等于該工作開始節點的最早時間與其持續時間之和。
（3）工作的最遲完成時間等于該工作完成節點的最遲時間。即：
LFi-j=LTj （3-19）
（4）工作的最遲開始時間等于該工作完成節點的最遲時間與其持續時間之差，即：
LSi-j=LTj-Di-j （3-20）
（5）工作的總時差可根據公式（3-9）、公式（3-19）和公式（3-18）得到：
TFi-j=LFi-j-EFi-j
=LTj-（ETi+Di-j）
=LTj-ETi-Di-j （3-21）
由公式（3-21）可知，工作的總時差等于該工作完成節點的最遲時間減去該工作開始節點的最早時間所得差值再減其持續時間。
（6）工作的自由時差等于該工作完成節點的最早時間減去該工作開始節點的最早時間所得差值再減其持續時間。
特別需要注意的是，如果本工作與其各緊后工作之間存在虛工作時，其中的ETj應為本工作緊后工作開始節點的最早時間，而不是本工作完成節點的最早時間。
3.確定關鍵線路和關鍵工作
在雙代號網絡計劃中，關鍵線路上的節點稱為關鍵節點。關鍵工作兩端的節點必為關鍵節點，但兩端為關鍵節點的工作不一定是關鍵工作。關鍵節點的最遲時間與最早時間的差值最小。特別地，當網絡計劃的計劃工期等于計算工期時，關鍵節點的最早時間與最遲時間必然相等。關鍵節點必然處在關鍵線路上，但由關鍵節點組成的線路不一定是關鍵線路。
當利用關鍵節點判別關鍵線路和關鍵工作時，還要滿足下列判別式：
ETi+Di-j=ETj
或 LTi+Di-j=LTj
如果兩個關鍵節點之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關鍵工作，它應該在關鍵線路上。否則，該工作就不是關鍵工作，關鍵線路也就不會從此處通過。
4.關鍵節點的特性
在雙代號網絡計劃中，當計劃工期等于計算工期時，關鍵節點具有以下一些特性，掌握好這些特性，有助于確定工作的時間參數。
（1）開始節點和完成節點均為關鍵節點的工作，不一定是關鍵工作。
（2）以關鍵節點為完成節點的工作，其總時差和自由時差必然相等。
（3）當兩個關鍵節點間有多項工作，且工作間的非關鍵節點無其他內向箭線和外向箭線時，則兩個關鍵節點間各項工作的總時差均相等。在這些工作中，除以關鍵節點為完成的節點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。
（4）當兩個關鍵節點間有多項工作，且工作間的非關鍵節點有外向箭線而無其他內向箭線時，則兩個關鍵節點間各項工作的總時差不一定相等。在這些工作中，除以關鍵節點為完成的節點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。
（三）標號法
標號法是—種快速尋求網絡計算工期和關鍵線路的方法。它利用按節點計算法的基本原理，對網絡計劃中的每—個節點進行標號，然后利用標號值確定網絡計劃的計算工期和關鍵線路。
下面是標號法的計算過程。
（1）網絡計劃起點節點的標號值為零。
（2）其他節點的標號值應根據公式（3-25）按節點編號從小到大的順序逐個進行計算：
bj=max{bi+Di-j} （3-25）
當計算出節點的標號值后，應該用其標號值及其源節點對該節點進行雙標號。所謂源節點，就是用來確定本節點標號值的節點。如果源節點有多個，應將所有源節點標出。
（3）網絡計劃的計算工期就是網絡計劃終點節點的標號值。
（4）關鍵線路應從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向按源節點確定。
三、單代號網絡計劃時間參數的計算
單代號網絡計劃與雙代號網絡計劃只是表現形式不同，它們所表達的內容則完全一樣。
下面是單代號網絡計劃時間參數的計算過程。
（一）計算工作的最早開始時間和最早完成時間
工作最早開始時間和最早完成時間的計算應從網絡計劃的起點節點開始，順著箭線方向按節點編號從小到大的順序依次進行。其計算步驟如下：
（1）網絡計劃起點節點所代表的工作，其最早開始時間未規定時取值為零。
（2）工作的最早完成時間應等于本工作的最早開始時間與其持續時間之和。
（3）其他工作的最早開始時間應等于其緊前工作最早完成時間的最大值。
（4）網絡計劃的計算工期等于其終點節點所代表的工作的最早完成時間。
（二）計算相鄰兩項工作之間的時間間隔
相鄰兩項工作之間的時間間隔是指其緊后工作的最早開始時間與本工作最早完成時間的差值。
（三）確定網絡計劃的計劃工期
網絡計劃的計劃工期仍按公式（3-1）或公式（3-2）確定。
（四）計算工作的總時差
工作總時差的計算應從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向按節點編號從大到小的順序依次進行。
（1）網絡計劃終點節點n所代表的工作的總時差應等于計劃工期與計算工期之差。
當計劃工期等于計算工期時，該工作的總時差為零。
（2）其他工作的總時差應等于本工作與其各緊后工作之間的時間間隔加該緊后工作的總時差所得之和的最小值。
（五）計算工作的自由時差
（1）網絡計劃終點節點n所代表的工作的自由時差等于計劃工期與本工作的最早完成時間之差。
（2）其他工作的自由時差等于本工作與其緊后工作之間時間間隔的最小值。
（六）計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間
工作的最遲完成時間和最遲開始時間的計算可按以下兩種方法進行：
1.根據總時差計算
（1）工作的最遲完成時間等于本工作的最早完成時間與其總時差之和。
（2）工作的最遲開始時間等于本工作的最早開始時間與其總時差之和。
2、根據計劃工期計算
工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向按節點編號從大到小的順序依次進行。
（1）網絡計劃終點節點n所代表的工作的最遲完成時間等于該網絡計劃的計劃工期。
（2）工作的最遲開始時間等于本工作的最遲完成時間與其持續時間之差。
（3）其他工作的最遲完成時間等于該工作各緊后工作最遲開始時間的最小值。
（七）確定網絡計劃的關鍵線路
（1）利用關鍵工作確定關鍵線路
如前所述，總時差最小的工作為關鍵工作。將這些關鍵工作相連，并保證相鄰兩項關鍵工作之間的時間間隔為零而構成的線路就是關鍵線路。
（2）利用相鄰兩項工作之間的時間間隔確定關鍵線路
從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項工作之間時間間隔為零的線路就是關鍵線路。
在網絡計劃中，關鍵線路可以用粗箭線或雙箭線標出，也可以用彩色箭線標出。
四、單代號搭接網絡計劃時間參數的計算
單代號搭接網絡計劃時間參數的計算與前述單代號網絡計劃和雙代號網絡計劃時間參數的計算原理基本相同。現說明其計算方法。
1.計算工作的最早開始時間和最早完成時間
工作最早開始時間和最早完成時間的計算應從網絡計劃的起點節點開始，順著箭線方向依次進行。
（1）由于在單代號搭接網絡計劃中的起點節點一般都代表虛擬工作，故其最早開始時間和最早完成時間均為零，即：
ESs=EFs=0
（2）凡是與網絡計劃起點節點相聯系的工作，其最早開始時間為零。即：
ES1=0
（3）凡是與網絡計劃起點節點相聯系的工作，其最早完成時間應等于其最早開始時間與持續時間之和。
（4）其他工作的最早開始時間和最早完成時間應根據時距按下列公式計算：
①相鄰時距為FTS時，
ESj=EFi+FTSi，j （3-45）
②相鄰時距為STS時，
ESj=ESi+STSi，j （3-46）
③相鄰時距為FTF時，
EFj=EFi+FTFi，j （3-47）
④相鄰時距為STF時，
EFj=ESi+STFi，j （3-48）
EFj=ESj+Dj （3-49）
ESj=EFj—Dj （3-50）
（5）終點節點所代表的工作，其最早開始時間按理應等于該工作緊前工作最早完成時間的最大值。
由于在搭接網絡計劃中，終點節點一般都表示虛擬工作（其持續時間為零），故其最早完成時間與最早開始時間相等，且一般為網絡計劃的計算工期。但是，由于在搭接網絡計劃中，決定工期的工作不一定是最后進行的工作，因此，在用上述方法完成計算之后，還應檢查網絡計劃中其他工作的最早完成時間是否超過已算出的計算工期。如其他工作的最早完成時間超過已算出的計算工期應由其它工作的最早完成時間決定的。