小學五年級奧數(shù)每天一題：數(shù)論分解質因數(shù)

　　例9 ○+(□+△)=209.

　　在○、□、△中各填一個質數(shù)，使上面算式成立.

　　解：209可以寫成兩個質數(shù)的乘積，即

　　209=11×19.

　　不論○中填11或19，□+△一定是奇數(shù)，那么□與△是一個奇數(shù)一個偶數(shù)，偶質數(shù)只有2，不妨假定△內(nèi)填2.當○填19，□要填9，9不是質數(shù)，因此○填11，而□填17.

　　這個算式是 11×(17+2)=209，

　　11×(2+17)= 209.

　　解例9的首要一步是把209分解成兩個質數(shù)的乘積.把一個整數(shù)分解成若干個整數(shù)的乘積，特別是一些質數(shù)的乘積，是解決整數(shù)問題的一種常用方法，這也是這一節(jié)所講述的主要內(nèi)容.

　　一個整數(shù)的因數(shù)中，為質數(shù)的因數(shù)叫做這個整數(shù)的質因數(shù)，例如，2，3，7，都是42的質因數(shù)，6，14也是42的因數(shù)，但不是質因數(shù).

　　任何一個合數(shù)，如果不考慮因數(shù)的順序，都可以唯一地表示成質因數(shù)乘積的形式，例如

　　360=2×2×2×3×3×5.