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求數(六年級奧數題及答案)

來源:育路教育網發布時間:2011-08-17 11:25:33

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    如果一些不同質數的平均數為21,那么他們中最大的一個數可能是幾?

    解答:找出21以內的所有質數,然后再加上一個比較大的質數算平均值  2,3,5,7,11,13,17,19  一共是8個,和為77,那么77+x=9x21,x=112不是質數所以考慮去掉1個數,設去掉的是a,那個較大的數是x,則77-a+x=21x8,x=91+a要是質數,不可能(因為首先必須要得到奇數,那么a只能是2,但是91+2=93不是質數)所以考慮去掉2個數,設去掉的是a,b,較大的數是x,則77-a-b+x=21x7,x=70+a+b,x必須是奇數,所以a,b中必須有2,不妨令a=2,則72+b要是質數,那么符合條件的最大的是72+17=89

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