求數(shù)（六年級奧數(shù)題及答案）

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-08-17 11:25:33

大家都在關(guān)注：19年7月國際學(xué)校開放日全國優(yōu)質(zhì)國際高中國際初中國際小學(xué)推薦

如果一些不同質(zhì)數(shù)的平均數(shù)為21，那么他們中最大的一個(gè)數(shù)可能是幾？

解答：找出21以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，然后再加上一個(gè)比較大的質(zhì)數(shù)算平均值 2，3，5，7，11，13，17，19 一共是8個(gè)，和為77，那么77+x=9x21，x=112不是質(zhì)數(shù)所以考慮去掉1個(gè)數(shù)，設(shè)去掉的是a，那個(gè)較大的數(shù)是x，則77-a+x=21x8，x=91+a要是質(zhì)數(shù)，不可能（因?yàn)槭紫缺仨氁玫狡鏀?shù)，那么a只能是2，但是91+2=93不是質(zhì)數(shù)）所以考慮去掉2個(gè)數(shù)，設(shè)去掉的是a，b，較大的數(shù)是x，則77-a-b+x=21x7，x=70+a+b，x必須是奇數(shù)，所以a，b中必須有2，不妨令a=2，則72+b要是質(zhì)數(shù)，那么符合條件的最大的是72+17=89