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甲乙兩個三位數的乘積是一個五位數，這個五位數的后四位為1031，如果甲的數字和是10，乙的數字和是8，那么甲乙兩數之和為？
解答：甲的數字和是10，則甲除以3的余數是1；乙的數字和是8，則乙除以3的余數是2，那么兩個數的乘積除以3的余數就是1x2=2，注意到5位數的后4位的數字和為5，這個5位數除以3的余數要是2，則首位只能是3，6，9
所以就得到3個數：31031；61031；91031
另外，相乘末尾是1的只有1x1，3x7，9x9
首先排除9x9，因為乙的數字和只有8
那么考慮末尾是3x7的情況：
若7在甲末尾，那么甲可能是127，217，307，然后用前面得到的3個數去除以甲，看看能不能符合條件（整除且商的各位數字之和=8
然后，若7在乙末尾，乙可能是107，還是做除法，檢驗類似的末尾是1x1的情況，最后只有31031=217x143滿足，則和為217+143=360
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