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利用加法算式巧妙求和

來源:育路教育網發布時間:2011-07-16 08:42:36

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    計算:1+2+3+4+5+6+7

  

 

  這樣想:首先,我們把加法算式抄下來,然后再把這個算式倒著抄一遍,如
下:

    1+2+3+4+5+6+7

    7+6+5+4+3+2+1

    容易發現,兩個加式上下相對的兩個數相加的和都是8 ,共有7 個8 ,但是,
7 個8 的和是兩個1+2+3+4+5+6+7 的和,所以原加式的和等于7 個8 的和的一半。

    1+2+3+4+5+6+7

    = (1+7 )×7 ÷2

    =8×7 ÷2

    =56 ÷2

    =28

    還可以這樣想:上面的算式有7 個加數,其中4 是中間的一個,我們可以把
4 當作基準數,每個小于基準數4 的用基準數4 減去某數的差的形式表示,每個
大于基準數的用基準數與某數的和的形式表示。

    1+2+3+4+5+6+7

    = (4-3 )+ (4-2 )+ (4-3 )+4+ (4+1 )+ (4+2 )+ (4+3 )

    =4×7-3-2-1+1+2+3

    =4×7+0

    =28

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