兔和雞（三年級奧數題及答案）

來源:育路教育網發布時間:2011-07-18 08:25:09

雞兔共有腳200 只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳160 只，求雞、兔
各有幾只？

解答：雞有20只，兔有40只。

分析：雞兔互換之后，腳數少了（只），這說明一定是兔比較多，且比雞多
（只），那么雞兔原有腳200 只，減去20只兔，剩下的雞兔數量相等，腿數共
（只），這時雞兔頭數相同，則兔腳是雞腳的兩倍，故雞腳有（只），雞有（只），
兔有（只）。

小結：解決雞兔同籠問題最常用的方法便是假設法。對于基本的雞兔同籠題，
可公式求解：1.如果假設全是兔，那么則有

雞數= （每只兔子腳數×雞兔總數- 實際腳數）÷（每只兔子腳數- 每只雞
的腳數）

兔數= 雞兔總數- 雞數

2.如果假設全是雞，那么就有

兔數= （實際腳數- 每只雞腳數×雞兔總數）÷（每只兔子腳數- 每只雞的
腳數）

雞數= 雞兔總數- 兔數

求對于復雜一些的雞兔同籠，可用假設法加減頭腳，轉化成和差倍問題來解
決。常見的思路是：頭數相同，則兔腳是雞腳的兩倍；腳數相同，則雞頭是兔頭
的兩倍。

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